2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题

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1、一、选择题（60分）1.在△昇％中，已知AB=2,BC=5,△昇％的面积为4,若AABC=0,则cos〃是（）B.A.T0C.土？D.±2002.在中，已知力=30°,日=8,b=8並则虑的面积为（）A.32^3B.16C.32^3或16D.32^3或1甘3.在△川％'中，力=60°,AB=2,且5k.飒=平，则边％的长为（）A.羽B.3CpD.74.△加疋的周长为20,面积为1甘，/1=60°，则力的边长等于（）A.5B.6C.7D.85.如图，为了测量月，〃两点间的距离，在地面上选择适当的点C,测得SQlOOm,应-120m,ZACB=60°,那么月

2、，〃的距.离为（）A.20^mB.20^31mC.500mD.6Q/66m•为（A.6.在一座20m高的观测台顶测得対面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°,那么这座塔的高B.20(l+p5)mC.10(^6+^2)1117…如图所示，为测一树的高度，在地面上选取〃两点，从A,〃两点分别测得树梢的仰角为30°,45°,且&两点Z间的距离为60m,则树的高度力为（）A60m〃C.(15+3()V3)mD.(15+3^/3)m8.有三座小山儿B,Q其中儿〃相距10km,从弭望Q和〃成60°角，从〃望Q和弭成75°角,则〃和C的距离是（）A.C.9.2*

3、^6km5*^6km已知数列&｝的前刀项和为S,B.3&kmD.6^/6km且5=却一2@为常数，且力H0,刀工1）,则数列｛&｝（A.是等比数列B.从第二项起的等比数列是等差数列0.从第二项起的等差数列a>10.如果数列⑷满足釦f，兰,，石…是首项为1,公比为2的等比数列,则日B.29968D.32768A.21008C.25050A，I11.若数列｛/｝满足日】+2色+3处门缶=於（门GNJ,则&=（）11b・T13C.-D-212.在数列｛&｝中,已知％h=%+#,_FL曰】=2,则越9的值是（)A.2477B.2427C.2427.5D・2477

4、.5二、填空题（每小题5分，共20分）13.在△力％中，已知2=8,c=18,5k椒=36羽，则〃等于.14.在△力％中，若AB=3,ZABC=75°,Z^=60°,则氏等于.15.设等比数列｛日”｝的前刀项和为£.若日】=1,£=4$,则越=•16.数列｛&｝是等比数列，其前/?项和为S,已知S=2,5=8,则見=.三、解答题（17题10分，其余12分，共70分）17.解下列不等式：（1）2#—3*—2>0；（2）^-3^+5>0；18.若不等式aX+bx+c>0的解集为（x—3

5、三个数成等差数列，后三个数成「等比数列，并且前后两数的和是16,中间两数的和是12.求这四个数.20.如图，某城市的电视台发射塔〃建在市郊的小山上，小山的高％为35米，在地•面上有一点需,测得力，C间的距离为91米，从/观测电视发射塔G?的视角UCAD）为45°,求这座电视台发射塔的高度CD.13.某港口0要将一件重要物品用小艇送到一艘止在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口0北偏西30°且与该港口相距20海里的畀处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以y海里/时的航行速度匀速行驶，经过十小时与轮船相遇.(1)若希望

6、相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值.14.从盛满臼(爲〉1)升纯酒精的容器里倒出1升，然后添满水摇匀，再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继续下去，问：第刃次操作后溶液的浓度是多少？当&=2时，至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于10%?1-4.CDAC5-8BBAC9-12.BDBC兀2兀13-亍或〒14.&15.316.2617解析：(1)IJ=(-3)2-4X2X(-2)=25>0,・•・方程2#—3/—2=0有两个不同实根，分别是一*，2,・

7、・・原不等式的解集为Q2或：(2)・・•4=(—3尸一4X5=9—20〈0,・・・#一3/+5>0的解集为R.1&解析：・・•曰H+滋+q>0的解集为{x

8、-30,c=—12自>0・・••彳、等式b殳~~2ax—c—3/K0口」化为一日H+2站+12日+3日〈0,即#—2x—15〈0,等价于匕一5)(x+3)<0,.••不等式川+2刘一C-3ZK0的解集为｛”-3

9、16,aa+d=12.或"a=9,d=_6・日=4,解得丿fd=4.所以当a=4