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《2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分・）1.命题“若zXABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（）A.若AABC有两个内角相等，则它是等腰三角形B.若4ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C.若AABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等D.若AABC任何两个角相等,则它不是等腰三角形【答案】A【解析】若原命题为“若p则q”，那么其逆否命题是“若7则「P”,所以题设中命题的逆否命题是：若AABC有两个内角相等，那么/XABC是等腰三角形，选A.2.将389化成四进位制数的末位是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析
2、】将389化成四进位制数的运算过程如下，所得的四进位制数是12011（4）,其末位是1,故选B43893449714241460412013.命题“若m>0,贝lJx2+x-m=0有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题者四个命题中,假命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.4个【答案】C2【解析】因为m>0,贝ljA=l+4m>0,故x+x-m=0有实数根，原命题的逆命题为：若x2+x-m=0有实数根，则m>0,l{Zm则方程为x2+x+-=0,此方程的解为x=-】，故方442程有实数根，但m=-<0,故逆命题为假命题.又原命题与其逆否命题同真同假；逆命题与
3、否命题同真同假，故4个命题屮，假命题的个数为2.点睛：在命题的真假判断中，注意利用原命题与其逆否命题同真同假来判断.4.某企业共有职工150人，其屮高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为（）A.5,10,15B.3,9,18C.5,9,16D.3,10,17【答案】B【解析】试题分析：由分层抽样抽取比例可知抽取的人数依次为：303030—x15=3,—x45=9.—*90=18150150150考点：分层抽样5.在三棱柱ABC-A]B]C]中，各棱长相等，侧援垂直于底面，点D是侧面BB
4、]C]C的中心，则AO与平面BB】C]C所成角的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】试题分析：如图，取月C中点E,连接DE、AE、血），依题意知三棱柱为正三棱柱，易得平面BBXCXC,故厶4DE为“4P与平面BBXCXC所成的角•设各梭长为1，则AE=^,应方，tanRS箔*=羽,••厶DE=60°•故选C.22考点：空间中直线与平而之间的位置关系.6.执行右面程序框图，如果输入的乳广均为2,则输出的2(
5、/筍入埶//1=1
6、/Ifttsi工I(緞—A.4B.5C.6D.7【答案】D【解析】试题分析：根据程序框图，第一次循环时，M
7、=^X2=2,S=2+3=5,k=l+l=2,符合判断条件，继续执行循环，M=-X2=2,S=2+5=7,k=2+l=3,不符合判断条件，2退出循环，输出S=7・故选D・考点：程序框图.更视频口27.已知4ABC的顶点B、C在椭圆-+2y=l±,顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个3焦点在BC边上，贝IJAABC的周长是()A.2朽B.6C.4曲D.12【答案】C【解析】试题分析：如图，设椭圆的另外一个焦点为F,则厶ABC
8、AB
9、+
10、AC
11、+
12、BC
13、=(
14、AB
15、+
16、BF
17、)+(
18、AC
19、+
20、CF
21、)=4a=4书.8.设函数f(x)=xex»则()A.x=1>9
22、f(x)的极大值点B.x=1为f(x)的极小值点C.x=-l为f(x)的极大值点D.x=-l为f(x)的极小值点【答案】D【解析】试题分析：因为f(x)=xe所Wf(x)=ex+xex=ex(x+l),令f&)=0得,x=・1。又由l*(x)>0得:X>-1；由f'(x)vo得:X<-1,所以f(x)在(・00,・1)'・在(・1,+8)/，所以X=-1为f(x)的极小值点。考点：利用导数研究函数的极值；导数的运算法则。点评：极值点的导数为0,但导数为0的点不一定是极值点。9.已知函数f(x)的导函数为f'(x),满足f(x)=2xf(2)+x3,贝W(2)等
23、于()A.8B.12C.9D.-12【答案】B【解析】f(x)=2P⑵+3x2,令x=2,贝IJ有f(2)=2f⑵+12,解得f(2)=-12,故选D.10.一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为()11兀兀A.一B•—C・1--------------D.1—23126【答案】c【解析】设A为“该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1”，则基本事件的总体对应的是三角形的面积，大小为1X3X4=6,随机事件A对应的面积为三角形中去除阴影部分后的面2兀1。兀■—积，三个阴影部分的面积和为-xjcxr
24、=-,故所求的概率为2兀
