2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题

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1、一、选择题：（每小题4分，共有12个小题，满分为48分）1.凹=1-zA-iB.iC.2iD.-2iA.eB.-eC.13.sinxdx-Jo人3A.一2B.2C.71~24•卞列说法不正确的是2.曲线y=在点A（O,1）处的切线斜率为()D.2()D.71()A.在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高.B.在独立性检验吋，两个变量的2x2列联表屮，对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变暈没有关系成立的可能性就越大.C.在冋归直线方稈9=0.2兀+12屮，当解

2、释变量兀每增加一个单位时，预报变量？平均增加0.2个单位.DR?越大，意味着残差平方和越小，对模型的模拟效果越好.5.设/（x）=xlnx,若/'（兀0）=3,则兀o=（）A.e2B.eC.D・In226.（5x-長y的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中含疋项的系数为（）A.-150B.150C.-500D.5007.某校共有7个车位，现要停放3辆不同的汽车，若要求4个空位必须都相邻，则不同的停放方法共有（）A.16种B.18种C.24种D.32种A.3B.2C.1D.09.设.厂(兀)是函数/(

3、x)的导函数,y=f(x)的图象如图所示，则y=/(x)的图象最有可能是卜图中A.BCD10.函数/(x)=x3+3x2+4x-(7的极值点的个数是.()A.0B.1C.2D.由a确定11.五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程。则不同的承包方案有()A125B243C150D18012.己知定义在R上的可导函数/(兀)的导函数为/(X),满足/'(%)

4、分，共有4个小题，满分为16分)・7TTT13.已知/(X)=/'(—)sin兀+cos兀，则/(—)=.24*14.曲线y=?与y二n/7所围成的封闭图形的面积为15.要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有种不同的种法(用数字作答).16.己知函数/(%)的定义域为［-1,5］,部分对应值如下表,/(尢)的导函数厂(尢)的图象如图所示.yy=f'WX-1045/（X）1221下列关于函数于（兀）的命题：①函数y=f（x）是周期函数；②函数/（X）在［0,2］上是减函数；③如果当xW［-1』］时,/

5、（尤）的最大值是2,那么t的最大值为4;④当1VQV2时，函数y=/（X）-G有4个零点.其中真命题有（写出所有正确的序号）三、解答题：（共5小题，满分56分）10.（满分10分））已知复数z满足（l+i）z=1—引（i是虚数单位）（1）求复数z的虚部；（2）若复数（1+加）z是纯虚数，求实数d的值；—_（3）若复数z的共觇复数为z,求复数——的模.z+111.（本题满分10分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，其屮男200人，调查发现，男、女屮分别有40人、30人需要帮助（1）估

6、计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）根据已知条件完成下面的2x2列联表，并据此资料判断能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？男女合计.需要不需要合计附：K2=P（/C2>Jt）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828n（ad一be）（d+b）（c+〃）（°+c）（b+〃）10.(本题满分12分)已知函数/(x)=—+Inx(aeR),当兀=1时,函数y=f(x)取得极小值.13⑴求d的值；⑵证明：若兀丘(0,—),则/(x)>—-x.2211.(本题满分12分

7、)已知(#7+3/)"展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.(I)求m(II)求展开式中兀〔的项；(III)求展开式系数最大项.12.(本题满分12分)、已知函数/(x)=lnx-tz(x-l),其屮a>0.(1)若函数/(Q在(0,+->)上有极大值0,求Q的值；(2)讨论并求出函数/(X)在区间[2,"上的最大值；e(3)在(2)的条件下设/?(%)=f(x)+x—1,对任意xi，x2^(0,+8)(£HX?)证明：不等式一“]—V州+“2恒成立./?(%!)一h(x2)2答案BCBBABCCBACB127217.z=-l

8、-2i(1)—2(2)1a-—2模为£18.(1)—50男女合计需要403070不需要160270430合计200300500⑵k2=9.967>6.635有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者捉供