17、a-b
18、二,-
19、a-b
20、二(-)绝对值的化简：7.绝对值即距离，则
21、^
22、>08.绝对值的代数定义用式子可表示为：(体现分类讨论的思想)-(a>0)
23、a
24、=v(a=0)1(a<0)9•绝对值的非负性：(1)若
25、a
26、=0,
27、贝I]a；(2)若
28、a
29、=a,贝I]a；(3)若
30、a
31、=—a,贝I]a；(4)O>0,则上-=；(5)6?<0,则2=；(6)若
32、a
33、+
34、b
35、二0,贝IJa_且bId丨IaI小结：要打开绝对值号,关钥要确定绝对值号里的数的符号。例仁已知：
36、a—1
37、+(b+1)2=0,那么(a+b)2003+a2003+b2003的值是多少？例2•若ab<0,求—+—+—的值.⑷
38、纠
39、呦例3.(1)如果x<—2,那么11—11+x
40、
41、=；若
42、m—1
43、=m—1,则m1.；若
44、m—m,则叫—1.(2)已知a=3,且。+国=0,则。'+/+。+1
45、=.例4.(数形结合)有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示，化简
46、b+a
47、+
48、a+c
49、+
50、c-b
51、_JUI_»CBOA即时练习：1己知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简
52、a
53、—
54、c—b
55、—
56、a—c
57、+
58、b・a
59、2•数a,b在数轴上对应的点如图所示,是化简
60、a+b
61、-
62、b-a
63、+
64、b
65、-
66、a-
67、a
68、
69、例5.若・2WaW0,化简
70、a+2
71、+
72、a-2
73、即时练习：1・已知XV.3,化简卩+
74、2・
75、1+刈
76、2若“试化简斜3•若abcHO,则—+—+的所有可能值为1^1b
77、c
78、例6.（难题，整体思想）若x-y+3
79、与x+y-
80、1999
81、互为相反数，求兰也的值x-y（三〉分类讨论的思想：例7.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，且x的绝对值是5,试求X—（a+b—cd）+
82、（a+b）—4
83、+
84、3—cd
85、的值.2•解方程：
86、x-5
87、二8即时练习:1.已知
88、x
89、=2,
90、y
91、=3且x-y>0,则x+y的值为多少？（四）两个重要的非负数：®p
92、>0；®a2^0；③制2=/例&若（2a-1）2+2a+列=0,且c-1=2,求c•（a2—值。例9・已知ab-2
93、与0-1
94、互为相反数，求代数式护（a+i：+l）+（a+2；（b+2）+…乙+1999匸+1
95、999）的值.二、突破有理数的计算（一）混合运算的几个优先原则：乘方优先，括号优先，凑整优先，同号优先，相反数优先，同分母优先，分配律优先。减法要用心：连减取负当加算；小减大，取负，倒过来减。例10.计算：（过关训练〉(一1.5)+4扌+2.75+(一5*)(2)(一6)x8-(-2)3-(-4)2x511+11丄4-11200420032003200210031002（二）利用运算律、裂项、逆向思维等技巧巧算:例行.计算：（巧算〉(2)—H+—H+H24816326445例12.（逆向思维〉计算：（--）X—-513X(
96、一丄)X1313(3)-52-[-4+(1-0.2x-)-(-2)](4)5x(-6)-(-4)2子(-8)⑸(-16-50+3勻令(-2)(6)〔2135)心+—x48(7)-32-(-3)2x(-2)-
97、-2
98、2--(-98)"-98"(34824丿例13.（裂项求和）1111+++■■■+1X33X55X71997X1999例14.（1）（分组求和）1-2+3-4+-+2001-2002（2）（倒序求和）1+3+5+7+-+99（三）利用扇的性质巧算：例15.计算：⑴叫（四）整体代入求值初步：例16.若a+2b+3c
99、=10,且4a+3b+2c二15,则a+b+c二例17.已知如=3，试求代数式2竺—空◎的值a+ba+bab课后练习：一、耐心填一填：2221、-三的绝对值是，-三的相反数是，-土的倒数是5552、某水库的水位下降1米，记作一1米，那么+1.2米表示.3、数轴上表示有理数一3・5与4.5两点的距离是.4
