广东七校2017届第二次联考文科数学

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1、试题类型：A2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(广东七校17届第二次联考)第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.记集合A=｛兀

2、x+2>0｝,B=｛yy=cosx9xe7?｝则AJB=A.[-1,1]B.(-2,l]C.(-2,+oo)d.(-1,1]2.命题uVxG[-2,+oo),x+3>r,的否定为A.3x0g[-

3、2,+oo)9x0+3<1B・g[-2,+oo)，x0+3>1C.Vxog[—2,+00),A*。+3v1D.Vxog(—8,-2),兀()+3n13.各项为正数的等比数列｛%｝中，冬与勺5的等比中项为2^2,则log2^4+log2^16=A.4B.3C・2D.14•向量a上均为非零向量,(a-2b)丄(7,(b—2q)丄b,则的夹角7tr71厂5A・一B.—C.—326D.—35•运行如图所示的程序框图，若输出的结果为存则判断框屮应填入的条件是(A)/>4?(B)z<4?(C)z>5?(D)z<5?6.从3双

4、不同的鞋中任取2只，则取出的2只鞋不能成双的概率为A3“8小4f7A.—B.—C.—D.—5155157.已知MBC的内角力，B,C的对边分别为a,b,c,已知6=2,B=-fC=-f则KABC的面枳为64(A)2^3+2(B)V3+1(C)2a/3-2(D)73-1x-尹+250,8.己知变量xj满足约束条件Jx+j-6<0,,则上的取值范围是x—1n0>A.[2,5]B.(-oo,2]U[5,+oo)开始C.(-00,3]U[5,4-00)D.[3,5]9.《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3丄

5、寸，容纳米2000斛，(注：13丈=10尺，1尺=10寸，1斛=1.62立方尺，圆周率取3),则圆柱底圆周长约为人・1丈3尺戌5丈4尺09丈2尺D.48丈6尺10.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图贝J该几何体的体积为A.一B.-C.8迈4^2D.3311.如图所示，在MBC中，AD=DB，点F在线段CD上,■—*■f.—f1设AB=a,AC=b,AF=xa^yb,则一+的最小值为:xy+1A.6+2V2B.6a/3C.6+4V2D.3+2V2212.若正数兀丿满足兀+2尹+4=4卩，且不等式(x+2

6、y)/+2。+2卩一34(?恒成立，贝IJ实数Q的取值范围是3335A.(-oo9--]U[-,+oo)B.(-oo,-3]U[-,+°°)c.(—°°,—3]]Uq,+00)D.35(_oo?--]U[-9+oo)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.复数z=,贝0z=(4+3/)(1+013.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人。现用分层抽样方法抽取容量为45的样本，那么高二年级抽取的人数为.14.已知函数f(x)=ax(°>0且卅1),其关于y

7、=x对称的函数为g(x)•若貳2)=9,贝9g亦+/(3)的值是16•己知点P是抛物线G:尸=4兀上的动点，过P作圆(x-3)2+/=2的两条切线，则两条切线的夹角的最大值为三、解答题：本大题共6道题，17至21题每题12分，选做题10分，共70分。解答须写出文字说明，证明过过程和演算步骤17.已知数列｛%｝满足q=9,其前力项和为S”，对/7gN/?>2,都有S”=3(S,』+3)(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)求证：数列是等比数列.218.某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了

8、近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据进行分组,分组区间为：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并绘制出频率分布直方图，如图所示.(I)求频率分布直方图中的白值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；(II)设儿B,C三名学生的考试成绩在区间[80,90)内，必艸两名学生的考试成绩在区间[60,70)内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生必艸至少有一人被选中的概率；(III)试估计样本的屮位数落W(注：将频率视为相应的概率)19

9、如图，在底面为菱形的四棱锥P—ABCD中,ZABC=60°,PA=AC=,PB=PD=4i,PE点E在上，且—=2.ED(I)求证：P4丄平面ABCD；(ID在棱PC上是否存在点F使得BF//平面EAC2若存在，指出F的位置；若不存在，请说明理由.10YU20已知圆E:x2+(y--)2二二，经过椭圆C:—+^-=l(a>ft>0)24a的左、右焦点片,笃，且与椭圆C在