广东省七校联合体2016届高三第二次联考试卷(文科数学13

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1、标准文案广东省七校联合体2016届高三第二次联考试卷数学文参加学校：宝安中学潮阳一中桂城中学南海中学普宁二中中山一中仲元中学本试卷共4页,21小题,满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1．答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、.1．复数z＝(2+3i)i的实部是（）A．2B．－2C．3D．－32．已知点P(cosα,tanα,)在第二象限，则角α,的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限大全标准文案3．设曲线y＝ax2在点（1，a）处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝（）A．1B．C．－-D．－14．某几何体的三视图如右图所示，则其体积为（）A．B.C．pD．p5．设等比数列的前n项和为，则（）A．0B．1C．－2011D．20116．已知向量（）C．5D．257．下列说法不正确的是（）A．若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题B．命题C．“φ=”是“y=sin（2x+

3、φ）为偶函数”的充要条件大全标准文案D．a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减8.已知函数f(x)＝2014asinx+2015bx3+2016，记f(x)的导函数为f'(x)，则f(2015)+f(－2015)+f'(2016)－f'(－2016)＝（）A.4030B.4028C.4032D.09．若以连续两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5左下方的概率为（）10．已知椭圆，双曲线和抛物线y2＝2px(p＞0)的离心率分别为e1，e2，e3，则（）11．图1是某小区100户居民月用电等级的条形图，记月用电量为一级的用户数为A1，月用

4、电量为二级的用户数为A2，……，以此类推，用电量为六级的用户数为A6，图2是统计图1中居民月用电量在一定级别范围内的用户数的一个算法流程图．根据图1提供的信息，则图2中输出的S值为（）A．82B．70C．48D．30大全标准文案12.若直线y＝k(x+1)(k＞0)与函数y＝｜sinx｜的图象恰有六个公共点，其中，则有（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数f(x)＝＋6，则f(f(9))＝________.大全标准文案14．已知等差数列满足．则数列的通项公式________.15．某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随

5、机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程中的＝－2，气象部门预测下个月的平均气温约为7℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为________件．16．若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1，k+1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是________.三、解答题（本大题共8小题，考生作答6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sinx(cosx－sinx)+1,xR．（1）求f(x)的最小正周期及单调递增区间；（8分）（2）若,，求f(x)的最大值和

6、最小值．（4分）18．（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：大全标准文案(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（5分）(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至少有1人喜欢甜品的概率．（7分）19．（本小题满分12分）已知平行四边形ABCD中，AB＝4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A1DE的位置，使得A1C＝4．（1）F是线段A1C的中点，求证：BF//平

7、面A1DE；（4分）（2）求证：A1D⊥CE；（4分）（3）求点A1到平面BCDE的距离．（4分）F大全标准文案20．（本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0)和F2(1,0)，离心率（1）求椭圆E的方程；（4分）（2）设直线l:y＝x+m(m≠0)与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值.（8分）21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x+alnx．（1）当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1,f(1)