2016年广东省七校联合体高三第二次联考数学文试题（word版）

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1、2016届广东省七校联合体高三第二次联考数学文试题本试卷共4页,21小题,满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1．答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数z＝(2+3i)i的实部是（）A．2　　B．－2　　C．3　　D．－3

2、2．已知点P(cosα,tanα,)在第二象限，则角α,的终边在（）A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限3．设曲线y＝ax2在点（1，a）处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝（）A．1　B．　　C．－　-D．－14．某几何体的三视图如右图所示，则其体积为（）A．　　B.　　C．p　D．p5．设等比数列的前n项和为，则（）A．0　　B．1　　C．－2011　　D．20116．已知向量（）　C．5　　D．257．下列说法不正确的是（）A．若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题B．命题C．“φ=”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件D．a＜0时，幂函数

3、y=xa在（0，+∞）上单调递减8.已知函数f(x)＝2014asinx+2015bx3+2016，记f(x)的导函数为f'(x)，则f(2015)+f(－2015)+f'(2016)－f'(－2016)＝（）A.4030　　B.4028　　C.4032　　D.09．若以连续两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5左下方的概率为（）10．已知椭圆，双曲线和抛物线y2＝2px(p＞0)的离心率分别为e1，e2，e3，则（）11．图1是某小区100户居民月用电等级的条形图，记月用电量为一级的用户数为A1，月用电量为二级的用户数为A2，……，以此类推，用电量为

4、六级的用户数为A6，图2是统计图1中居民月用电量在一定级别范围内的用户数的一个算法流程图．根据图1提供的信息，则图2中输出的S值为（）A．82　B．70　C．48　D．3012.若直线y＝k(x+1)(k＞0)与函数y＝｜sinx｜的图象恰有六个公共点，其中，则有（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数f(x)＝＋6，则f(f(9))＝________.14．已知等差数列满足．则数列的通项公式________.15．某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性

5、回归方程中的＝－2，气象部门预测下个月的平均气温约为7℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为________件．16．若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1，k+1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是________.三、解答题（本大题共8小题，考生作答6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sinx(cosx－sinx)+1,xR．（1）求f(x)的最小正周期及单调递增区间；（8分）（2）若,，求f(x)的最大值和最小值．（4分）18．（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在

6、全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（5分）(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至少有1人喜欢甜品的概率．（7分）19．（本小题满分12分）已知平行四边形ABCD中，AB＝4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A1DE的位置，使得A1C＝4．（1）F是线段A1C的中点，求证：BF//平面A1DE；（4分）（2）求证：A1D⊥CE；（4分）（3）求点A1到平面BCDE的距离．（4分）

7、F20．（本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0)和F2(1,0)，离心率（1）求椭圆E的方程；（4分）（2）设直线l:y＝x+m(m≠0)与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值.（8分）21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x+alnx．（1）当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（4分）（2）求f(x)的单调区间；（4分）（3）若函数f