【解析】广东省七校联合体2017届高三上学期第二次联考理数试题含答案

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1、广东省七校联合体2017届高三上学期第二次联考理数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合A={0,l},集合B={xx>a],若=则实数g的取值范围是（）A.a<1B.a>C・^>0D.a<0【答案】B【解析】试题分析：・・・AnB=0,・・・ani,故选B.考点：集合及运算.2.命题：“曰兀>0,使2勺（兀0-。）>0”，这个命题的否定是（）A.Vx>0,使2v（x-<7）>1B.Vx>0,使2v（x-a）1【答案】

2、B【解析】试题分析:特称命题的否定，将原命题中的存在量词3改为全称量词V,并将结论否定，故选B.考点、:命题及其关系.3.已知（a+i）（l-勿）=2,（其均为实数，，为虚数单位），则a+bi等于（）A.2B.y[lC.1D.1或近【答案】B【解析】试题分析:（a+i）（l-勿）=a+b+（1-ab）i=2d,・・•["*丁°,解得（""或=一】，所[-ab=2[b=-[b=以

3、a+^

4、=V2，故选B.考点：复数的四则运算.B.C.71.设公差不为零的等差数列｛%｝的前兀项和为S”，若均=2@2+。3)，则'等于()4D.14【答案】C【解析】7@

5、1+~)试题分析：丁偽=2(色+阿)=・偽=论1+。4)，则学=』£_]"4=?,故选C・s4甲01十qj4(的+a4)2考点：等差数列的通项公式即询5项和.A•2.若函数f(x)=2x+a2x-2a的零点在区间(0,1)±,则d的取值范围是()B•（一°°J）D.(1,+<«)【答案】C【解析】试题分析：••丁⑴单调递增，・・・/(O)/・(l)=(l—2d)(2+/_2a)vO解得a〉*,故选C.考点：零点存在性定理.(兀、(兀、3.函数y=cos2x的图彖向右平移00<(p<—个单位后，与函数y=sin2x——的图像I2丿I6丿重合，则0=()A.

6、—B.-C.-12635兀D.——12【答案】C【解析】试题分析：y=cos2x向右平移卩个单位后，得到y=cos2(x-(p)=cos(2x一2(p)=sin2x-2©+—・•・一2。+£=2M-兰（展Z）,解得（p=-｝故选C.26X3考点：三角函数图彖变换.1.等差数列｛色｝和等比数列仇｝的首项都是1,公差公比都是2,则babab（l5C.256D.4096【答案】D【解析】试题分析：丁代=1+2@—1）=2〃—匕乞=2小「虬虬色=$如$=1・24・2'=2口=4096,故选D.考点：等比数列和等差数列的通项.&由曲线厂=1,直线y=x,y=3所围成的

7、平面图形的面积为（）32A.—B.2-ln3C.4+ln3D.4-In3【答案】D试题分析:【解析】3——p:+—x2x2=(3x-lnx),+2=4-In3,故选D.xI2T考点：定积分的应用.9.已知P是ABC所在平面内一点，丙+PC+2丙=0,现将一粒黄豆随机撒在ABC内,则黄豆落在P3C内的概率是（A.—4【答案】C【解析】试题分析：以PB,PC为邻边作平行四边形PBDC,则PB+PC=PD,vPB+PC+2PA=0,...~pd=-2R4，即户是MBCiiBC上的小线AO的中点，点P到BC的距离等于A到BC的距离的-,・•・S、pbc=-Smbc，

8、因此所求概率为P=孕贬=-，故选C.22S2D考点：1•几何概型；2.平而向量的运算.【思路点睛】木题考查学生的是几何概型的概率求法与平面向量相结合的交汇处，属于基础题目•根据向量加法的平行四边形法则，结合共线向量的充耍条件，得到点P是MBC边BC上的中线A0的屮点，再根据几何概型公式，将AP3C面积与ABC的面积相除可得到本题的答案•儿何概型通常是事件构成的区间长度与基本事件构成的区间长度之比.10•把A,fi,C,D四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有（）A.36种B.30种C.24利］D.1

9、8种【答案】B【解析】试题分析：分两步进行分析:①先计算把dGD四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具的分法数目:首先将4件玩具分成3组，其中1组有2件,乘I］余2组各1件,有C：=6种分组方法,再将这3组对应三个小朋友，有V=6种方法，则有6x6=36种情况；②计算AaB两件玩具分给同一个人的分法数耳若4月两件玩具分给同一个人，则剩余的2件玩具分给其他2人，有C；x&=6种情况•综上可得，4月两件玩具不能分给同一个人的不同分法有36-6=30种,故选B.考点：排列组合的应用.D.127龙~n12J12丿11・若xw且tan2x=3tan(x-y

10、)则x+y的可能取值是(71【答案】A【解析】试题分