广东省七校联合体2017届高三上学期第二次联考考试理数试题word版含答案

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1、七校联合体2017届高三第二次联考试卷数学科目第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合？1=｛0，1｝,集合B=若=则实数的取值范闱是（）A.alC.a>0D.a<02•命题：“3x0〉O,使2々(％—d)〉0”，这个命题的否定是()A.Vx>0,使2v(x-tz)〉lB.Vx>0,使2'(x-“)S1C.V%<0,使2A(;v-“)SlD.Vx<0,2x(x-a)>i3.已知〜+-(其中fz，/?均为实数，i为虚数单位)，则p/+W

2、等于()A.2B.72C

3、.1D.1或754.设公差不为零的等差数列的前At项和为，若〜=2（%+%；），则&等于（^4B.C.7D.145.若函数=的零点在区间（0，l）上，则。的取值范围是（）A.—OO.，+ooD.(1，+°°716.函数y=cos2x的图象向右平移识0<（p<—个申位后，与函数y=sin的图像重合，则识A.7112D.5tt~n7.等差数列｛人｝和等比数列p?,,｝的首项都是1,公差公比都是2,则b“WA.64B.32C.256D.40968.由曲线xy=l,直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（B.2-ln3C.4+ln3D.4-ln399.已知尸是ABC所在

4、平面内一点，PB+PC+2E4=0,现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在尸BC内的概率是：（）A.丄B.-C.-D.-432310.把A,B,C，£>四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且A，B两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有（）A.12(7l，_，）’e0，一12><2;11•若XGc•營，且tan2%=3tan（%—>，），则x+y的可能収值是（D.171~212.已知点P为函数=的阁象上任意一点，点Q为圆卜一+-意一点，则线段P2的长度的最小值力（）+y2=1上任A.B.座C.迟1」D.e+eeeeVe2—1A.36种B.30种

5、C.24种D.18种第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上-x1也的值等于.'x>014.己知实数x，y满足，y>0，若目标函数z=x—y的最大值为a,最小值为则x+2y<2a+b=•15.如图，正六边形ABC£）£F的边长为1,则=B16.己知函数/(X)=XX2—6Z,若存在使得则实数6/的取位范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.71，且，

6、y1=2.17.(本题满分为12分)已知函数/'(x)=2sin(x+识)Q<(p<—2(1)求识的值;O(2)若/(沒)+/

7、(-权)=$，和，求/(26--12><6J18.(本题满分为12分)n(/7—1

8、设数列｛6/,,｝的前"项之积为7；,且log27；:、2’，貶N(1)求数列的通项公式；(2)设久=/Uz,,—l(zieAT),数列｛^｝的前n项之和为S,,.若对任意的hgAT，总有5„+1>,求实数乂的取值范围.19.(本题满分为12分)在长方体ASCZ)—中，分别是的中点，==过砟、C,、B三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的儿何体ABCD-Aqq，且这个儿何40体的体积为3(1)求证：£F//平面(2)求养A的长；(3)在线段BC,上是否存在点P，使直线砟户与

9、垂直，如果存在，求线段砵尸的长，如果不存在，请说明理由.Di17.（本题满分为12分）如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ASCZ），其巾是半径为1百米的扇形，ZABC=—.管理部门欲在该地从W到D修建小路：在弧M7V上选一点尸（异3于M，；V两点），过点P修建与BC平行的小路.问，点P选择在何处时，才能使得修建的小路与及的总长扱小？并说明理由.（第20题）18.（本题满分为12分）己知函数/（%）=（%2-2x）lnx+ar2+2.（1）当tz=-l吋，求在点处的切线方程；（2）当（7〉0时，没函数g（x）=/（x）—x—2,且函数有且仅有一个零点，若e

10、~20,0

11、O4

12、=l;当汉时，