陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期考前模拟（二）数学（文）试题

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1、2017届高三重点班班考前模拟（二）数学（文科）时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）—、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・设集合P={3,log2a},Q={a,b}f若PQQ={0}t则PUQ=(A.{3,0}B.{3,0,2}C.{3,0,1}D.{3,0,1,2}2.若奇函数f（x）的定义域为R,则有（）A.f(x)>f(-x)C.f(x)Wf(-x)C.f(x)•f(-x)WOD.f(x)•f(-x)>03・若Gb是

2、异面直线，且。〃平面那么b与平面4的位置关系是（A.b//aA.b与a相交D.以上三种情况都有可能4•下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（/、龙(A)y-sinx+—I6丿(B)(C)ycosf4x-^I3丿(D)yy()5-已知等比数列｛an｝的前n项和Sn则+…+盗等于B.丄(2"-1)C.4〃一13D.-(4H-1)36.若两个非零向量/b满足Ia+bI=

3、a-b

4、=2

5、a

6、,贝!J向量3+b与a-b的夹角是（）A.—B.—C・空D.63367.已知在直三棱柱/”

7、Ci屮，AB=2书,ZACB=2^

8、,/0=4,则该三棱柱外接球的表面积为（）A.B.64迈兀C.32JrD.8n6.使命题〃：3%oeR+，x（）lnxo+xq~ax（）+2<0成立为假命题的一个充分不必要条件为（）A.兀（0,3）B.汚（一8,3]C.泻（3,+8）D.汚[3,+呵x+2y-4$0,7.已知实数x,尹满足2y+2N0,则z=/+b+2y的取值范围为（）_2x—y—4W0,「25匚一31212]212'「311A.B.可一C.8,9D.〒，8」8.若函数几丫）满足：①对定义域内任意兀，都有Xx）+/（-x）=0,②对定义域内任意

9、X2,且Q丸，都有f则称函数血为“优美函数"-下列函数中是“优美函数”的是（）—c"+l,,1A../W=]+e、B.7U）=ln（l+x）+lij+]x2+2x~1,x>0,A.fix）=<0,x=0,D.Xx）=tanx、一兀?+2x+l,x<09.在数列仏｝屮，Q】=l,如]=3冷+2〃一1,则数列仏｝的前100项和$00为（）A.3"-5051B.3,oo-5O51C.3⑻一5051D.3102-505110.已知函数y=xe'+H+2x+a恰有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A.（-8,£+1

10、.B.（-8,£+1）C.庠+1，+町d（£，+8）第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，毎小题5分，共20分.1R13、函数y=丄sinx+—co5X（xg[0,-]）的单调递增区间是2214、若双曲线刍-冬=1（°>0上>0）的离心率为JL则其渐近线方程为oa~b~15、已知三角形所在平面与矩形ABCD所在平面相互垂直，PA=PD=AB=2,ZAPD=90,若点P、

11、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于。16、设曲线在点（1,1）处的切线与x轴的交点横坐标为兀，则三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)己知Stl=na+(n—)a2~2an-+an.(1)若｛a“｝是等差数列，M5i=5,圧=18,求q“；(2)若｛如｝是等比数列，且Si=3,$=15,求S“.18.(本小题满分12分)2016年上半年数据显示，某市空气质量在其所在省屮排名倒数第三，PM10(可吸入颗粒物)和PM2.5(细颗

12、粒物)分别排在倒数第一和倒数第四，这引起有关部门高度重视，该市采取一系列“组合拳”治理大气污染，计划到2016年底，全年优、良天数达到190天.下表是2016年9月1口到9月15日该市的空气质量指数(AQI),其中空气质量指数划分为0〜50,51〜100,101〜150,151〜200,201〜300和大于300六档，对应空气质量依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染.日期9月1口9月2口9月3口9月4日9月5日9月6口9月7口9月8口9月9日9月10日9月11日9月12口9月13口9月14口9月

13、15日AQI指数7274115192138123748010573919077109124PM2.53629761128985403259354559537989PM107686148199158147708312175969063113140⑴指出这15天中PM2.5的最大值及PM10的最大值；(2)从这15天小连续取2天，求这2天空气质量均为优、良的概率；(3)已知2016年前8个