陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题含答案

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1、黄陵中学2017届高三重点班高考考前模拟考试（一）数学(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为()2.“或是假命题”是“非是真命题”的()充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3.若是纯虚数，则()4.对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其回归方程为，且，，则实数的值是()5.等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则()6.设等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时，等于()7

2、.已知，为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为()8.设的内角所对边的长分别为，若，，则角()9.设函数在处的切线为，则与坐标轴围成三角形面积等于()10.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，那么()11.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()12.在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项，最长的弦长为，若公差，那么的取值集合为()二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围为．14.

3、已知直线和圆相切,则的值为___________.15．在区间内随机取两个数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为．16．下列说法中，正确的有_________(把所有正确的序号都填上).①的否定是；②函数的最小正周期是；③命题“若函数在处有极值，则”的否命题是真命题；④函数的零点有2个.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中，分别是角的对边，且.（1）求角的值；（2）已知函数，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，求的单调增区间.18.

4、(本小题满分12分)从某校高三学生中随机抽取了名学生，统计了期末数学考试成绩如下表：（1）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这名学生的平均成绩；分组频数频率①②分数（2）用分层抽样的方法在分数在内的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至少有人的分数在内的概率.19.(本小题满分12分)主视图左视图俯视图如图，四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是的中点，.   （1）求证：底面；   （2）在所给方格纸中(方

5、格纸中每个小正方形的边长为)，将四棱柱的三视图补充完整，并根据三视图，求出三棱锥的体积．20.(本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.(1)求椭圆的方程；(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，满足?若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分）对于函数和，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线.已知函数为自然对数的底，为常数(1)讨论函数的单调性；(2)设，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，

6、试说明理由.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线：(为参数)，：(为参数)．（Ⅰ）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：(为参数)距离的最小值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，.（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.文科参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）BACDDADB

7、CBBA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案22①三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．解;(1)由正弦定理可得，又，即又(2)由(1)可知，.所以将的图像向左平移个单位可得，令，解得所以，的单调递增区间为.分组频数频率分数18.解;(1)平均成绩为分.(2)因为采用分层抽样，所以人中，成绩在的人数为人，设其为.在的人数为人，分别设为.记“至少有人的分数在内”为事件所有基本事件分别为、、、、、、、、、，共个.事件包含的基本事件分别为、、、，共个.由于事件符合古典概型，则

8、.19.解:(1)底面和侧面都是矩形∴，又∵∴平面又∵平面∴，既俯视图主视图又∵，∴底面(2)由(1)可知底面，则即为三棱锥的高.由的三视图可知，，，.所以20.解:(1)设椭圆的方程为，所以椭圆的方程为又椭圆经过点，所以，椭圆的方程为.(2)当的斜率不存在时，不符合题意当的斜率存在时，设其为，则的方程为由可得，.令，解得设、，则，解得或(舍)综上，存在直线满足条件，其方