陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期考前模拟（二）数学（理）试题

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1、2017届高三重点班考前模拟考试（二）数学（理科）时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・1.已知可=1-3,,匂=3+匚其中，是虚数单位，则•玉的虚部为（）A.-1C.-/D.-z5记为A^=/?(modm),例如11=2(mod3).现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的”等于()2.已知集合/=卜

2、扌<2匕2}"=卜

3、1口x~

4、点M,«ij

5、M4

6、<1的概率为彳.命题q：设方/是两个菲零向量，则口坊=2沪'是G与乙共线”的充分不必要条件；那么，卜列命题屮为真命题的是（）A・p/qB.—pC./?a（-i^）D.（nP）v（q）若函数y=ksin(Ax+0)(k>0,

7、^

8、<—)与函数y=kx-k2+6的部分图像如图所示，则函数/（x）=sin（处-0）+cos（总-0）图像的一条对称轴的方程可以为（）A.x=24B.X=247龙13龙C.x=—D.兀=2424兀13龙5.屮国古代数学著作《孙了算经》屮有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数Z余二，五五数Z余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理

9、"，若正整数N除以正整数加后的余数为”，则A.21B.22C.23D.246.如果/7为正奇数，那么r+C・7"T+・・・+C；；t・7被3除所得的余数为()A.0B.1C.2D.不确定7.在平面盲角他标系内,区域M满足OWxWn，区域W满足仁一一.OWyWsinx,则向区域M内投一点落在区域N内的概率是()A.2JIJTB.才C.2-半JID.2—才8.已知空间四面体MCD的体积是兀点O是该四面体内的一点，且满足+(V2-l)+sina+cosaA.C.9.A.=0,其屮变量aU则F列判断正确的是(Voacd的最大值为2严yU(mbd+的最大值为㊁7B.D.V^OABD和7ABC的

10、最大值均为才心CD的最大值为咅7已知方程(m—1)x2+(3—m)y2=(m—1)(3—m)表示焦距为8的双曲线，则加的值为()D.—30或34-30B.10C.—6或1010・如果sin3〃+sin久2cos‘〃十cosJi5nB・才，—B,且0丘(0,2巧，那么角&的取值范围是()c(£v)D.仔,爭11.已知点力(

11、，一1)在抛物线C：x2=2py(p>0)的准线/上，过点/向抛物线C引切线切点为T,点卩是抛物线C上的动点，则点戶到宜线/和宜线M的距离之和的最小值是()B誓3C，2£D12-已知函数加=z?+cosx+2x2+x的最大值为M,最小值为加，则M+m=()A.-2B.

12、2C.-4D.4第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.(l-x)8+(l-v2)4的展开式中兀°项的系数为.・14.已•知不x+y-2W0,等式组r—2y—2W0,表示的平而区域为D若存在使得y=2x°+育，则实数加的取值范2x~y+2^0围是•15.已知圆E：/+尹2_2兀=0,若力为直线/：x+，+加=0上任意一点，过点力可作两条直线与圆E分别切于点&C,且为正三角形，则实数〃2的取值范围是.16.已知Xx)=

13、sin4cos4^>0)的值域为力，若对任意gWR,存在xpx2eR且兀1勺2，使得｛yy=AxqWxWq+2｝=[/(xi)，./(兀2)]=力，设也一兀】的最小值为g(^),则g(Q)的值域为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・17.(本小题满分12分)已知等差数列仏｝的前n项和为S”，⑷=1+迈,鸟=9+3迈.(1)求数列佃｝的通项公式及其前“项和;(1)设b咼求证：数列｛几｝小任意不同的三项都不可能成等比数列.18・(本小题满分12分)某中学在每年的11月份都会举行“文化艺术节”，几在开幕式当天举办大型31的文艺表演，同时邀请36名

14、不同社团的社K进行才艺展示，英中冇亍的社长是高中学生，才的社K是12初中学生，高小学生社长小有扌是高一学牛，初小学牛社长中有彳是初二学生.(1)若校园电视台记者随机采访3名社长，求恰有1名是高一学牛且至少有1名是初中学牛的概率；(2)若校园电视台记者随机采访3名初中学生社长，设初二学生人数为X,求X的分布列及数学期望19.(本小题满分12分)如图33,在直三棱柱AXBCXABC中，/C=3C=CC]=2,且力C丄BC,M是力5与的交点,N是线