陕西省黄陵中学2017届高三（普通班）下学期高考前模拟（一）数学（理）试题含答案

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1、2017届高三普通班模拟考试（一）数学（理科）试题一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)1.设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为()2.“或是假命题”是“非是真命题”的()充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3.若是纯虚数，则()4.对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其回归方程为，且，，则实数的值是()5．已知函数，为了得到函数的图像，只需将的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中

2、标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（单位：cm3）（）A．B．C．D．7．函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（）A．B．　　　C．D．8．阅读右边所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．20B．21C．200D．2109．设点P为双曲线上的一点，，是该双曲线的左、右焦点，若的面积为12，则等于（）A．B．C．D．10.如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，上面画有抛物线型的图案（阴影部分），某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是()11.已知双曲线的

3、左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则的最小值为()12.已知函数.设关于的不等式的解集为.若，则实数的取值范围是()二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则.14.若，则.15.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则.16.在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点.若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知的三内角所对的边的长分别为.设向量，，且.（1）求；（2）若

4、，求的面积．18.（本小题满分12分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列前项和．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，，分别为的中点.（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知函数，为常数.（1）若函数有两个零点，且，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，证明：的值随的值增大而增大.21．（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，则求的值（Ⅱ）若函数有三个不同的极值点，求的取值范围；（III）若存

5、在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值．请考生在22,23,题中任选一题作答,如过多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（Ⅰ）求点的直角坐标；（Ⅱ）设为上任意一点，求的取值范围.23．（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围.数学（理科）试题答案一、选

6、择题(本题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案BACDAADDCCAA二、填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）13.14.15.16.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.18.19.20.解：（1）的定义域为.，由得：；由得：.故在上递增，在上递减。要使有两个零点，则，解得：.（2）是的两个零点，，则，.设，，所以在上递增，在上递减，故对任意，函数图像与直线都有两个交点.横坐标分别为，且，如下图：任取，设，则有，，由得：，在上递增，，同理得：，所以，故的值随的值增

7、大而增大.21．（Ⅰ）…………3分（Ⅱ）令，则方程有三个不同的根又令得且在区间递增，在区间递减故问题等价于…………7分（III）不等式，即，即等价于存在实数，使对任意的，不等式恒成立，即不等式在上恒成立，即不等式在上恒成立。设，则设则由于，所以在上单调递减。又，，故存在，使得当时有，当时，有。从而在上递增，在上递减。又，，，，，故符合题意的正整数的最大值为5…………12分22．（Ⅰ）点的极坐标为点的直角坐标为（Ⅱ）设；则23．（Ⅰ）当时，或或或（Ⅱ）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立