数学北师大版六年级下册平面图形面积总复习

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1、平面图形面积复习三河小学杨丽（小）教学目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。教学重点：面积的计算方法推导过程教学难点：平面图形内在逻辑关系教学过程一、创设情境，激发兴趣师：同学们，最近老师的好朋友李叔叔家刚装修了新房，现在我们一起去参观一下吧。（播放PPT）1、计算组合图形面积（涉及长方形、正方形、圆形、三角形、梯形、平行四边形）师：但

2、是李叔叔想将门涂上油漆，你能帮忙算算需要涂油漆的面积是多少吗？计算之前你们注意哪些地方不需要涂油漆。看哪个小组能最快的完成任务。（3分钟）师：（点评哪一组算得快）答案是多少呢？报一下（师板书黑板右侧）还有不同答案吗？哪个正确呢？2、师：是205.715.祝贺。(PPT回顾解决过程并寻找错误原因)（设想，生1：我们将数据看错了；生2：计算圆面积时将直径当成半径计算；生3：计算三角形面积忘记除以2；生4：计算错了。）二、复习公式，引入教学师：刚才同学们，在计算组合图形面积时遇到了我们学过的6个图形，谁能一口气将这些图形的面积公式说出来？先说文字公式再用字母表示

3、。（PPT出示6个图形）（汇报略）师：今天我们是要对平面图形的面积进行复习，你们觉得我们要复习什么呢？生1：我们要复习平面图形的面积公式推导过程。生2：平面图形的特征生3：公式的共同点和不同点生4：公式怎样运用到生活中。师：那这6个平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？我们一起来复习一下。昨天老师已经让同学们在导学单上利用自己制作的模型进行选择复习你喜欢的图形。现在小组内交流汇总一下。（3分钟）三、复习推导公式，方法再现师：有哪位同学忘记某个图形的推导过程的？（设想,生1：忘记了长方形面积的推导过程了）师：没有，那哪个小组原意上来汇报你们的结果？生（组长）

4、：下面我们组将复习圆形，平行四边形，梯形，三角形的面积推导过程，有请下一位。生1：我们将圆形平均分成若干个偶数等分，再将它们拼成一个近似长方形。我们知道长方形的面积公式是长×宽，而这里的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。也就是∏r×r=∏×r×r。师：我们将圆拼成一个近似长方形以后，长方形和原来圆有什么关系？生：它的面积没有发生变化，周长变了，长方形的周长比圆多了两个圆的半径。师：非常好!恩，接着说。生1：这里将圆形转化为长方形，是用了什么思想呢？生：化曲为直。（板书）生2：我来说说三角形的面积推导公式。我们可以用两个完全相同的三角形，再将它们拼成一

5、个平行四边形。而平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为平行四边的面积=底×高。是三角形面积的2倍，因此三角形的面积=底×高÷2。用字母表示就是S=ah÷2。师：那哪个图形和三角形的推导过程类似呢？生：梯形。（师：你们来简单说说）生3：也是两个同样的梯形拼成平行四边形。我们看平行四边形的底相当于梯形的上底和下底之和，平行四边形的高也是梯形的高。平行四边形的面积是梯形的2倍，因此用平行四边形的面积除以2，也就是S=（a+b）×h÷2。生（组长）：刚才两位同学都说到了平行四边形的面积公式。它的推导过程是将平行四边形剪成一个梯形和一个

6、三角形，再将它们拼成一个长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。我们刚才所讲的所有图形面积推导公式的过程都是将未知图形转化成已知图形（师：说的非常好，精髓都在于这个转化的过程，板书）。我们汇报完了，请问有什么意见或者补充吗？生：在说平行四边形面积公式推导过程时，可以说沿着平行四边形的高剪开一个三角形和平行四边形。师：为什么沿高剪开。生：他们的思路很清晰，表达的也很流畅，也总结了思想是转化思想。生：他们还没有说长方形和正方形的面积推导公式，我来说说长方形的推导公式。将长方形图形的边长取整厘米数，再将长方形分成若干个边长是1厘米的小正方

7、形，我们再来数一数长方形的长有多少个正方形，宽排列了多少个小正方形，直接用长×宽就行了。师：我们说了这么多的图形，我们应该先说最基本的图形，知道为什么吗？生：最基本的图形说了，说其他图形时才有了基础，（同意吗？不然我们就成了空中楼阁了）师：刚才这位同学说长方形推导过程时说的非常完整，很棒。长方形的面积公式是长×宽，用字母表示是S=ab。那正方形的面积公式怎样推导的呢？其实正方形是特殊的长方形，所以是a和b相等，所以面积公式就是S=a×a。我们将这些图形的面积公式都推导完了，刚才同学们的发言都特别精彩。 三、知识梳理，形成知识网路图师：回顾一下，我们为什么要

8、先说长方形的面积公式呢？（设想：生1：因为要求出三角形和梯形的面积