创新导学案高考总复习2-6

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1、2-603潢练提升•同步测评◎•落实复习效杲，高考提分保障A组专项基础训练（时间：45分钟）1.（2014•福建）若函数y=logY（d>0,且。工1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）【解析】由题意得y二log冰（°>0,且gHI）的图象过（3,1）点，可解得a=3.选项A中，尸3'二（£）,显然图象错误；选项B中=f,由幕函数图象可知正确；选项C中，）=（二，显然与所画图象不符；选项D中,y=log3（■兀）的图象与y=log3X的图象关于y轴对称・显然不符・故选B.【答案】B2.（2015•湖南）设函数Xx）=ln（l+x）-ln（l-x）,则金）是（）A.

2、奇函数，且在（0,1）上是增函数B.奇函数，且在（0,1）上是减函数C.偶函数，只在（0,1）上是增函数D.偶函数，且在（0,1）上是减函数【解析】方法一：函数/U）的定义域为（-1,1）,任取兀丘（・1,1）,夬・x）=ln（l-兀）・ln（l+x）=-7W,则7U）是奇函数•11?又・・•当xe（o,1）时yw=y77+T^7=T7?>0r・・后）在（o,i）上是增函数•综上，选a.方法二：同方法一知/U）是奇函数.当xe(O,1)时，./U)=In=In-~~JJ)=ln(j4^「2Ty二(xe(()r1))是增函数ty=x也是增函数ri-x・•・/(兀)在(0

3、,1)上是增函数・综上，选A.方法三：同方法一知/U)是奇函数•任取X],x2^(fi,1),S.X]

4、)-ln(l+x2)+ln(l-x2)=InT(1-XX2+X

5、-兀2)•(1・XX2+兀2・Q)=2(X

6、-也)<°/且(1+X

7、)-(1・x2)>0,(1+兀2)(1・Q)>0,1・XX2+兀2■兀]・・.yUi)・犬兀2)<()”心)*2)/・・・./U)在(0,1)上是增函数•综上，选A.【答案】A1.已知x=ln兀，y=log52,z=e_㊁,贝lj()A.x

8、・ylne,r.x>l.•・•y=log52

9、.1111"乍和a综上可得r30,即(兀+3)(兀・1)>0,解得xv・3或兀>1.故函数的定义域为(-00,・3)U(1,+8).【答案】D10g2%>兀>0,3.设函数yw=

10、的〉D，则实数a的取值范围是(、2A.(-1,0)U(0,1)B.(一8,-])U(1,4-oo)C.(-1,O)U(1,+呵D.(一8,-])U(0,1)a>0,【解析】-d)=>Tog2d>logid或2，[d>(),[tz<0,%*(")>嗨(")％>]或[.is。=>a>l或-0,【

11、解析】当兀W0时，3a+i>1=>x+1>0,・・・・10时rlog2X>l=>X>2,:.x>2.综上所述小的取值范围为・IVcW0或x>2.【答案】{x~]0且dHl.⑴求沧）的定义域；（2）判断f

12、ix）的奇偶性并予以证明；⑶当a>时，求使/U）>（）的x的解集.【解析】（1）要使函数人兀）有意义.解得-1

13、-1时，夬兀)在定义域{兀

14、-1<%<1)内是增函数,X+1所以/W>0o—>1，解得0SV1.1-X所以使沧)>0的x的解集是{川0。<1}・1.已知函数y=logj_(x2—在区间(一