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《创新导学案高考总复习3-3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、血留演练提升•同步测评◎3-3■落实复习效杲,高君提分保障A组专项基础训练(时间:45分钟)1.(2015•安徽)函数fix)=ax3+b^+cx+d的图象如图所示,贝『卜列结论成立的是()A.a>0,b<0,少0,d>0B.6/>0,b<0,c<0,d>0C.a<0fb<0,c>0,d>0D・a>0,/?>0,c>0,d<0【解析】根据函数的图象可知,该函数先增再减,再增,且极值点都大于0,函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上・方法一:由图象知7(0)=Q0.因为f(x)=3ax+2bx+c=0有两个不相等的正实根,所以a>0,■詈二・寻>0,所以
2、戻0.又/(0)=c>0,所以a>0,b<0,少0,d>0.方法二:由图象知A0)=6>0,首先排除选项D;f{x)=3ar2+2bx+c=3a(x・x})(x・x2)=3aP-3a(xi+X2)x+3axX2,令X
3、0,所以G>0,排除C;又c二3axXi>0,2b=-3a(x+七)<0,所以c>0fb<0,故选A.【答案】A2.(2014•课标全国II)若函数fix)=kx~x在区间(1,+®)单调递增,则k的収值范围是()A.(一8,—2]B.(―°°,—1]C.[2,+8)D.[1,+T【解
4、析】由于/⑴=k-~,y(x)=kx・lnx在区间(1,+8)单调递增o/(兀)二在(1,+8)上恒成立・由于,而o<40,即a2-3a-8>0./.a>6或-3.【答案】B2.若函数.心)=
5、岸7。>°)在[1,+°°)上的最大值为平,则d的值为()A誓B.a/3C.V3+1■“丄X1+a・2x2【解析】/(%)-(A2+6/)2=D.V3-1a-x_(宀)2‘若d>i,当时,fU)0,J{x)单调递增,当x二辺时,令7W二£=¥,诵二乎<1,不合题意・若0SW1,则/(x)WO,心)在[1,+8)上单调递减,A-V)max=A0=77^=,a二书・1,故选D.【答案】D33.(2016•浙江省名校联考)设函数/“(兀)=3肚一2/2,若有且仅有一个止实数尤(),使得/?7(兀o)$力心o)对任
6、意的正数f都成立,则必等于()A.5B.a/5C.3D.羽【解析】・"7(X0)NMG对任意的正数t都成立,3・•・/?7(XO)^/?z(Xo)max.iBg(f)=ht(XQ)=3如-2t2,1则gt)=3xo・3万,令gf(t)=0,得t=4.易得力/(兀O)max==并/.-.2ko・14羽,将选项代入检验可知选D.【答案】D1.已知)=/(兀)是奇函数,当xW(0,2)时,J(x)=Inx—,当兀丘(一2,0)时,.心)的最小值为1,贝lja=.【解析】・・7«是奇函数,且当xe(・2,0)时,,心)的最小值为1,・・・.心)在(0,2)
7、上的最大值为-1.当xE(0,2)时,f(x)=g・a,令f(x)=0得兀二+,又a>^,0<^<2.当乙时,/'⑴>0,7W在(0,上单调递增;当Q*时,f«<0,7W在(+,2)上单调递减,•••/Wmax=J~)二In+・a•+二・1,解得a=1.【答案】12.己知函数y=x~3x+c的图象与x轴恰冇两个公共点,则c=・【解析】设j{x}=x3・3x+c,对.心)求导可得,f(兀)二3兀2・3,令/(兀)二0,可得兀二±1,易知/0)在(・8,・1),(1,+8)上单调递增,在(-1,1)上单调递减・由题意知,几1)二0或X-1)=0,若y(
8、l)=1-3+c=0,可得c=2;若X■1)=■1+3+c=0,可得c二-2.【答案】一2或23.设函数Ar)=H-3-3x+l(xeR),若对于任意用[—1,1],都有几r)N0成立,则实数R的值为.【解析】若"0,则不论£取何值,恥鼻0都成立;当兀>0,即圧(0,1]时,31j[x)=b;3-3x+120可化为-p.设g⑴#-p,则gG)二3"打22,所以能)在区间(0,讣上单调递增,在区间g,1]上单调递减,因此ga)max=g(£)二4,从而Q4;当x<0即[-1,0)时,.心)=kx3-3x+20可化为kW刍-+,31g(x)=4■于在区
9、间[・1,0)上单调递增,因此g(x)min=g(-1)=4,从而EW4,综上k=4.【答案】41.(201