高考2015全面复习总导学案

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1、高考数学系统复习◆精品资料◆高考数学总复习高效辅导导学案：科学设计，目标引领，全面达标，战胜高考。高考数学第一章集合与函数　第一讲　集合及其运算【知识归纳】1．元素与集合的关系:用或表示；2．集合中元素具有、、3．集合的分类：①按元素个数可分：限集、限集；②按元素特征分：数集，点集等4．集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N={0，1，2，3，…}；②描述法:___________________________例如：（1）_________________________（2）__________________________（3）_______________

2、____________③字母表示法:常用数集的符号：自然数集__；正整数集_________；整数集_______；有理数集______、实数集___________;5.集合与集合的关系:（1）集合与集合的关系：若是的子集，记为；（2）若是的真子集，记为。注意：空集是任何集合的，是任意的真子集。6．熟记：①任何一个集合是它本身的子集；②空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；③如果，同时，那么A=B；如果.④n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n－1个；n个元素的非空真子集有2n－2个.7．集合的运算（用数学符号表示）（1）交集A∩B=;(2)并集A∪B=；(3)补集CU

3、A=，(其中：集合U表示全集.）8.集合运算中常用结论:①A∪B＝A⇔______，A∩B＝A⇔______；②A∩A＝___，A∩∅＝___；20◆抢时间，抓基础，勤演练定有收获；树自信，誓拼搏，升大学回报父母。◆高考数学系统复习◆精品资料◆高考数学总复习高效辅导导学案：科学设计，目标引领，全面达标，战胜高考。③A∪A＝__，A∪∅＝___；④A∩∁UA＝__，A∪∁UA＝__，∁U(∁UA)＝___.【点击双基】1．下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.2．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角

4、形3、已知集合，则必有（）（A）（B）（C）（D）4、．已知集合A＝{x

5、－1

6、x4D．a≥45.已知R是实数集，M＝，N＝{y

7、y＝}，则N∩(∁RM)＝(　　)A.(1,2)B.[0,2]C.∅D.[1,2]6．设,已知,则实数的值为_____.7、已知集合A＝{x

8、

9、x－a

10、≤1}，B＝{x

11、x2－5x＋4≥0}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．8、设集合，集合，若，则=【典例讲解】例1．(1)集A＝－1，3，2－1，集B＝3，．若，则实数＝(2)已知集合M=，N=，x∈R}，则M∩N

12、=________(3)、设，集合，则例2：已知，，其中，如果,则实数的取值范围为=________。20◆抢时间，抓基础，勤演练定有收获；树自信，誓拼搏，升大学回报父母。◆高考数学系统复习◆精品资料◆高考数学总复习高效辅导导学案：科学设计，目标引领，全面达标，战胜高考。例3.已知若则m的取值范围为____________________。【巩固提高】1．i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)．A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD.∈S2．已知集合P＝{x

13、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)．A．(－∞，－1]B.[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞

14、，－1]∪[1，＋∞)3.已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（）A．4B．3C．2D．14.已知集合，则（）A．0或B．0或3C．1或D．1或35.已知，，则()20◆抢时间，抓基础，勤演练定有收获；树自信，誓拼搏，升大学回报父母。◆高考数学系统复习◆精品资料◆高考数学总复习高效辅导导学案：科学设计，目标引领，全面达标，战胜高考。A.B.C.D.6.已知，，且,则的范围为_____。7.集合M＝{y

15、y＝x2－1，x∈R}，集合N＝{x

16、y＝，x∈R}，则M∩N＝________.8．已知，且，则实数p的取值范围为_____。【高考题演练】．（2013.湖北卷）已知全集为,集合,,

17、则() A.B. C.D.2.(2012·安徽)集合A＝{x

18、x2＝1}，B＝{x

19、ax＝1}，若B⊆A，则实数a的值为(　　)A．1　　　　B．－1　　　　C．±1　　　　D．0或±13(2010·湖北)设集合A＝{(x，y)

20、＋＝1}，B＝{(x，y)

21、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．14.（2013.长郡模拟设⊕是R上的一个运算，A是R