统计总复习 导学案

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1、知识梳理一、平均数、众数与中位数1．平均数(1)平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1＋x2＋…＋xn)叫做这组数据的算术平均数，简称__________，记为.(2)加权平均数：如果有n个数x1，x2，…，xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么＝(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n.2．众数在一组数据中，出现次数__

2、________的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)．3．中位数将一组数据按__________依次排列，把处在__________的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．二、数据的波动1．方差在一组数据x1，x2，x3，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的__________的平均数叫做这组数据的方差，即s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．3．方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大．例题1、（16漳州中考）7.上体育课时，小明5次投

3、掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别是12345成绩（m）8.28.08.27.77.9A.8.2，8.2B.8.0，8.2C.8.2，7.8D.8.2，8.0补充：平均数是、方差是。知识梳理二、普查与抽样调查1．有关概念(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查．(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查．2．调查的选取当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查．3．抽样调查样本的选取(1)抽样调查的样本要有__________；(2)抽样调查的样本数目要_

4、_________．三、总体、个体、样本及样本容量1．总体所要考察对象的__________叫做总体．2．个体总体中的__________考察对象叫做个体．3．样本从总体中抽取的部分__________叫做样本．4．样本容量样本中个体的__________叫做样本容量．四、频数分布直方图1．每个对象出现的__________叫做频数．2．每个对象出现的__________与__________的比(或者百分比)叫做频率，__________和__________都能够反映每个对象出现的频繁程度．3．频数分布表、频数分布直方图和频数折线

5、图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．4．频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)确定分点，(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．例题2、（17年样题）（容易题）62．某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试。小明对九年2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表中的信息解答下列问题：（1）求九年2班学生的人数；（2）写出频数分布表中a,b的值；（3）已知该

6、市共有80000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；（4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．组别分数段（x）D24%ABC34%E频数A0≤x＜602B60≤x＜705C70≤x＜8017D80≤x＜90aE90≤x≤100b知识梳理五、几种常见的统计图表1．条形统计图条形统计图就是用__________的高来表示数据的图形．它的特点是：(1)能够显示

7、每组中的具体__________；(2)易于比较数据之间的__________．2．折线统计图用几条线段连成的__________来表示数据的图形．它的特点是：易于显示数据的__________．3．扇形统计图(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占__________的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的__________的度数与360°的比．(3)扇形的圆心角＝360°×百分比．(4)扇形统计图的制作步

8、骤①数据的采集，即各部分数据的收集；②数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百分比；③作图，即根据百分比计算出各部分对应圆心角的大小(将百分比乘360°)，再用量角器画出各个扇形；④标上各部分的名称和它所占