数学人教版五年级下册一、创设情境，谈话导入

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1、“打电话”教案教学目标：1、让学生体会数形结合，在途中找规律；2、充分发挥学生主体性，让学生以小组形式讨论，探索新知识；3、让学生在解决问题中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用；4、在学习知识的同时，让学生体会到生活中的数学知识。教学重点：理解找出打电话的最优方案的方法。教学难点：能够发现找到并灵活运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。教学过程：一、创设情境，谈话导入1、寒假期间，唐老师遇到了一个问题，请看大屏幕，原定1月31日的生活数学复赛改时间了，学校安排唐老师需要尽快通知我班参加复赛的7

2、位同学，并且保证通知到位。2、问：你能帮唐老师想想办法，用什么方式通知这些同学呢？（群发短信、qq群信息、发邮件、打电话，发微信）同学们真能干，想到了这么多方法，那你觉得这些方法都保险吗？如果有人没上网，那邮件和qq群信息，微信都看不到，如果发短信以为是垃圾短信删了，唐老师就不能保证对方看到短信。3、问：哪一种通知方式最保险呀？（打电话）那今天我们就在打电话的过程中学习新的知识。（板书：打电话）电话人人都会打，但是打电话的时候要注意一个问题，什么问题？（尽量地节约时间）二、探究新知：1、唐老师不是土豪，只有一部手机，这里唐老

3、师为说清楚事情，假设每分钟通知一人。2、问：如果逐个打电话需要多久？（7分钟）问：你觉得逐个打电话效率怎么样？（太慢了）问：你能想出比7分钟短的打电话方案吗？（a、分组打：安排两个组长，让组长通知组员；（b、相互转告：让所有被通知的人包括老师一起不断打电话，直到通知完毕。）请你帮唐老师设计一个比7分钟短的打电话的方案(用文字、图示、符号、算式等方式记录，并注明共需要多少时间)。3、汇报结果：请学生说出每1分钟通知的情况，要注意间接突出学生方案的优点和不足之处。4、唐老师觉得3分钟的方案特别好，唐老师要找人演示一遍，同时板书在

4、黑板上。第几分钟打给谁，就会叫第几排的的某某起立。5、第一分钟老师通知（1个学生），第一排的一个同学起立。现在老师把这个过程记录下来。用三角形表示老师，连线表示通知到位，用数字序号表示学生.问：1分钟包括老师一共有几人知道消息？（2人）（板书）6、第二分钟，问：第二分钟电话怎么打？老师（还要通知另一个学生），第一个学生（也通知1个）第二排两位同学起立。老师板书问：2分钟包括老师一共有几人知道消息？（4人）（板书）7、第三分钟，问：第三分钟电话怎么打？老师还要（再通知1人），第一个学生也要（再通知1人）第二分钟通知的2个同学也

5、要分别（通知1人）第三排4个同学起立问：3分钟包括老师一共几人知道消息？（8人）（板书）问：是不是多通知了一个人呀？（没有，其中有一人是老师）问：由开始的7分钟到5分钟，再到最后的3分钟，这可以说是最优方案，你能告诉我这个方案为什么时间最少吗？它的秘诀在哪里？（没人闲下来，都加入通知了）三、猜想规律：1、问：猜想一下4分钟一共有几人知道消息？16（人）2、验证：口说无凭，我们一起画图验证一下，请一位同学上台画出第四分钟的图。（学生画图）问：4分钟包括老师一共有几人知道消息？3、问：在这里你有什么发现？（每增加1分钟知道消息的

6、人数就扩大2倍）4、问：为什么？(前一分钟的人一起通知，没有人闲下来，人数就翻倍了。)5、那么这里4可以由2×2得出6、问：那8呢？16呢？（2×4或2×2×22×2×2×2）7、问：能简便表示吗？（21、22、23、24）8、问：那n分钟一共有几人知道消息？（2n人）当n不断增大，数据会不断增大三、应用规律练习：现在我们也运用这一规律，解决一些问题。同学们一定要注意审题啊。1、计算一下5分钟最多可以通知多少人？（25-1=31（人），）2、如果是通知60人，最少要花多少时间？25-1=31，26-1=6331<60<63，

7、所以最少要花6分钟）四、回顾过程，拓展延伸通过刚才的研究，我们知道短时间内可以通过相互打电话通知很多同学，提高通知效率。但要让这种通知方法真正行之有效，打电话之前还要做严格的准备工作，老师和每位接到电话的的同学都应明确按照什么顺序通知后面的同学，否则就会乱套。在现实生活中，还有很多现象蕴含着我们今天打电话所发现的规律，比如我们常说的“一传十十传百”的口头语。还有折纸，浮萍生长等现象。这种规律就是被爱因斯坦成为“世界第八大奇迹”的几何倍增学。关于几何倍增学的来历你想知道吗？请一位同学来读一读。古印度有个名叫锡塔的人，专门为国王

8、娱乐而发明了国际象棋，因而深得国王喜爱，国王因此打算对这位发明者给予重奖。锡塔说：“陛下，我别无他求，我发明的国际象棋棋盘不是分为６４格吗？请你在这张棋盘的第一个格子里赏我一粒麦子；在第２个格子里赏我2粒麦子；在第３个格子里赏我４粒麦子，每一个格子内麦粒数扩大到前一个格子内麦粒数的2倍，直