一、创设情境、导入新知

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1、1知识与技能了解算术平方根的概念,懂得使用根号表示正数的算术平方根,感悟算术平方根的非负性.2过程与方法经历探索算术平方根的过程,能用算术平方根求某非负数的算术平方根。3情感,态度与价值观让学生体验数学与生活实际是紧密相连,激发学生的学习兴趣。2学情分析1、学生现有基础:学生在上学期时已学过了乘方的运算,有助于本节的学习活动。 2、学习的现状:此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣,但缺乏学习的方法。3重点难点教学重点算术平方根的概念教学难点算术平方根的意义4教学过程4.1第一学时4.1.1新设计4.1.2教学活动活动1【导入】一、创设情境，导入

2、新知学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴。他想裁出一块面积为25 平方分米的正方形画布,画上他自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?活动2【讲授】二、问题探究、讲授新课>(1)问题探究教师问:你是怎样算出画框的边长为5dm呢?(思考1分钟)学生回答(2分钟)教师评析(2分钟)2、课堂练习(学生完成5分钟)填表正方形面积1   9   16 36 425  正方形边长教师在学生完成的基础上与学生共同总结:已知正方形的面积求边长,本质上就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题(3分钟)3、总结概念一般地,如果一个正数x的平方等于a  即x

3、2=a(x≥0),那么这个正数 x叫做a 的算术平方根。 a的算术平方根记为√a  读作“根号a ”, a叫做被开方数.规定:0的算术平方根为04、教师提炼(板书)上述概念可归纳为:在等式x2=a(x≥0) 中规定x=√a 提问(学生2分钟):Ⅰ、a 应是什么数?Ⅱ、探究 ①、a可以取任何数吗?②、 √a 是什么数?③、下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?(1)√−4    (2)-√4     (3)√(−3)2      (4)√1102  5、试一试你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?√25 =5     √14  =1

4、2     √0.81 =0.9     √0 =0活动3【活动】三、范例学习，应用新知例1求下列各数的算术平方根(1)100(2)1(3)0.01(4)4964   (5)-4思路:首先让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式(可让学生先做10分钟)教师再分析(2分钟)教师(板书)例1(3分钟)特别强调书写与思考过程。活动4【活动】四、再探被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢?(学生小组讨论,教师归纳)活动5【练习】五、随堂练习、巩固深化1、相信你能行正数的算术平方根是——            0的算术平方根是——    

5、    算术平方根是它本身的数是——④ (-4)2的算术平方根是——⑤149  的算术平方根的相反数的绝对值是——2、你会上当吗(1)、√16  的算术平方根等于____(2)、√16  的值等于____(3)、16的算术平方根是______(4)(-5)2 的算术平方根是______(5) 4964  的算术平方根的相反数的绝对值是______3、求下列各数的算术平方根①121 ②  32  ③ 0.36    ④ 0    ⑤ √916  ⑥14   ⑦√22 4、检测求下列各数的算术平方根0.0025       1.12       √0.

6、0001     (-2.6)2       614  活动6【活动】六、拓展探索、深入理解已知3a-2的算术平方根是4,2a+b-2的算术平方根是3,求a、b的值.(师生共同探究活动7【作业】七、小结、作业1、你今天学了什么?(学生完成2分钟)2、课内作业:完成习题1.2题3、课外作业:完成配套相应练习。