数学---陕西省汉中市南郑中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、陕西省汉中市南郑中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一.选择题1.(5分)已知集合M={2,3,4},AHO,2,3,5},则MDN=()A.{0,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{3,5}2.（5分）若集合於{x

2、x>・1},下列关系式中成立的为（）A.OQXB.{0}GXC・0WXD.{0}才3.（5分）函数/（x）=log2（x+l）的定义域为（）A.（0,+oo）B.[-1,+oo）C.（-1,+co）D.（1,+co）4.（5分）若函数5・1）x-3在R上单调递减，则实数m的取值范围为（）A.〃？>0B.加>1C・加VOD

3、・加<15.（5分）集合/={0,1,2},3={1,2,3},则集合AUB的真子集的个数是（）A.31B.32C.15D.166.（5分）下列函数屮，既是偶函数又在区I'可（-oc,0）上单调递增的是（）A.y=exB.y=x2C.）^=xD.）^=x7.（5分）已知klog^c,b=ln兀，c=c",则a,b,c的大小关系是（）A.B.bl时，在同一坐标系中，函数尸a*与尸log’x的图象（）9.(5分)设全集t/=R,集合A={x

4、log^x^l},B=(y

5、尸如+3}，则图中阴影

6、部分表C.{x

7、x<0或2

8、2

9、已知集合A/={x

10、x2-5x+6=0},N={a.b},且M=N,a2+b2=.（log3x»x>0,则广（3）（-1）=.2X，x<014.（5分）已知函数尸/Ji（。>0,狞1）恒过定点p,点P恰好在幕函数y=f（x）的图象上，则/（3）=.15.（5分）设10~2,12=3,贝（I对数log812可用含u,0的式子表示为.二.解答题14.（10分）设集合A={-1,m,3},B={1,2,ni2-3/n-1},若/ClB={3},求实数加的值.亍14.（12分）（1）求值：Ig8+Igl25-71O€74+（2）解方程:log3（1-2*3

11、A）=2x+l.15.（12分）己知函数f（x）二卑丄是偶函数.xZ+l（1）求实数Q的值；（2）判断函数/（%）在［0,+00）上的单调性，并用定义证明.16.（12分）设集合A={x

12、寺<2*<8}'B={x

13、・qVxVq+1,aWR}（1）当a=l时，求力门（CrB）；（2）^AUB=A,求实数a的取值范圉.14.(12分)已知函数/(x)=loga3-1)(a>0,且a/1),(1)求f(x)的定义域(2)讨论函数/(x)的单调性.15.(12分)己知函数f(x)=x2-2ax+3.(1)当a=l时,求函数f(x)在xe［-1,2］的值域；

14、(2)当aER时,记/(x)在区间［-1,2］的最小值为g(a).①求g(a)的表达式；①在给出的坐标系屮作出尸g(a)的图象，并求满足g(Q)=1的实数Q的值.【参考答案】一.选择题1.B【解析】・・・M={2,3,4},N={0,2,3,5},・・・MCIN={2,3},故选：B.2.D【解析】根据集合屮的不等式x>-1可知0是集合X的元素即OGX,贝iJ{O}c%故选D.3.C【解析】要使函数有意义，则x+l>0,即x>-1.・••函数的定义域为（・1,+oo）.故选：C.4.D【解析】由函数在R递减，得m-1<0,解得：〃?<1,故选：D.

15、5.C【解析】•・•集合J={0,1,2},B={1,2,3},:.AUB={0,1,2,3},・・・集合AUB的真子集的个数是：24-1=15.故选：C.6.B【解析】函数尸八是非奇非偶两数，不满足题意；函数是偶函数，且在区间（-00,0）上单调递增，满足题意；函数尹=1眦是非奇非偶函数，不满足题意；函数尸国是偶函数，但在区间（・oc,0）上单调递减，不满足题意；故选：B.1.A【解析Iklog^cVl,b=mi(1,2),c=c">2,.a

16、，当a>l时是增函数，两个函数是一增一减，前减后增.故选A.1.D【解析】•・•全集*R,集合A={x

17、log2x