四川省成都外国语学校2016-2017学年高一上学期期末考试试卷 数学

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1、成都外国语学校2016－2017学年度上期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。1.已知集合，则()A.B.C.D.2.下列函数图像与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(　　)3．已知是偶函数，定义域为，则=()A.B.1C.0D.4.下列说法中正确的是（）A.若，则，B.若，则或C.若不平行的两个非零向量满足，则D.若与平行，则5.若角是第四象限的角，则角是（　）A.第一、三象限角　B.第二、四象限角C.第二、三象限角　D.第一、四象限角6.已知

2、函数的定义域为[－2,3]，则的定义域为()A.B.C.D.7.右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图像，只要将的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变-8-8.已知奇函数满足，当时，函数，则=()A.B.C.D.9.在中，若，，，O为的内心，且，则A.B.C.D.10.若实数满足，则下列关系中不可能成立的（）A.B.C.D.

3、11.不存在函数满足，对任意都有（）A.B.C.D.12.已知，若函数在上有两个不同零点，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.在二分法求方程在上的近似解时，最多经过_________次计算精确度可以达到0.001.14.若=(，2)，=(3，4)，且与的夹角为锐角，则的取值范围是_______15.已知函数的定义域、值域都为，则取值的集合为__________16.已知，函数，，若函数有6个零点则实数的取值范围是_______三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分10分，每小题5分）化简求值.（1

4、）（2）+-8-18.（本题满分12分）求值.（1）已知，求的值；（2）求的值.19.（本题满分12分）已知函数（1）若，求的取值范围；（2）求函数的单调增区间.20.（本题满分12分）已知是两个不共线的向量，且（1）求证：与垂直；（2）若，且，求.21.（本题满分12分）函数的定义域为R,并满足以下条件:①对任意,有>0;②对任意,有;③.（1）求证:在R上是单调增函数;（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.-8-22.（本题满分12分）若在定义域内存在实数使得成立则称函数有“溜点”（1）若函数在上有“溜点”，求实数的取值范围；（2）若函数在上有“溜点”，求实数的取值范围.-8-成都外国语

5、学校2016－2017学年度上期期末高一数学考试参考答案一、选择题：BCDCACDBCABD二、填空题13.12；14.；15.；16.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分10分，每小题5分）化简求值.（1）（2）+18.（本题满分12分）（1）已知，求的值；（2）求的值.19.（本题满分12分）已知函数-8-（1）若，求的取值范围；（2）求函数的单调增区间.[解析]（1）当时，，故则的取值范围是.（2）由题意有解得函数的单调增区间为20.（本题满分12分）已知是两个不共线的向量，且（1）求证：与垂直；（2）若，且，求.[解析]（1）证明：是两个不共线的向量，则与

6、为非零向量，所以与垂直（2）则，又所以又，所以于是故-8-21.（本题满分12分）函数的定义域为R,并满足以下条件:①对任意,有>0;②对任意,有;③.（1）求证:在R上是单调增函数;（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.【解析】（1）证明：由题可知，故为增函数对任意且，有则故在R上是单调增函数;（2）中令有，对任意,有>0故即，由（1）有在R上是单调增函数，即：任意恒成立令则在上恒成立）i）即得ii）得综上可知22.（本题满分12分）若在定义域内存在实数使得成立则称函数有“溜点”（1）若函数在上有“溜点”，求实数的取值范围；-8-（2）若函数在上有“溜点”，求实数的取值范围.【解析】（1）

7、在上有“溜点”即在上有解，即在上有解整理得在上有解从而与的图象在上有交点故，即，得（2）由题已知，且在上有解整理得，又设，令，由则于是则从而故实数的取值范围是-8-