河北省保定市2017届高三(上)期末数学试卷(解析版)(文科)

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1、2016-2017学年河北省保定市高三（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合P={x

2、2≤x≤3}，Q={x

3、x2≤4}，则P∪Q=（　　）A．（﹣2，3]B．[﹣2，3]C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞）2．已知=（x，2），=（1，6），若∥，则x=（　　）A．B．C．2D．33．已知数列{an}为等差数列，若a1=3，a2+a3=12，则a2=（　　）A．27B．36C．5D．64．设x=，其中i是虚数单位，x、y是实数，则x+y=（　　）A．1B．C．

4、D．25．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（12，5）=2，下面是一个算法的程序框图，当输入的n为77时，则输出的结果为（　　）A．9B．5C．11D．76．已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系为（　　）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b7．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a+c=2b，3sinB=5sinA，则角C=（　　）A．B．C．D．8．已知F1、F2是双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M在E的渐近线上，且MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=

5、，则E的离心率为（　　）A．B．C．D．29．已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（　　）A．x+y﹣2=0B．x﹣y+2=0C．x+y﹣3=0D．x﹣y+3=010．等腰直角三角形ABC中，斜边BC=6，则•+•+的值为（　　）A．25B．36C．9D．1811．设a＞0，若函数y=，当x∈[a，2a]时，y的范围为[，2]，则a的值为（　　）A．2B．4C．6D．812．某企业生产A、B、C三种家电，经市场调查决定调整生产方案，计划本季度（按不超过480个工时计算）生产A、B、C三种家电共120台，其中A家电至少生产20台，已

6、知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时，每台的产值分别为20、30、40千元，则按此方案生产，此季度最高产值为（　　）千元．A．3600B．350C．4800D．480　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡上．13．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点至少向右平行移动　　个单位长度．14．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），正视图和俯视图的上面均是底边长为12m的等腰直角三角形，下面均是边长为6m的正方形，则该几何体的体积为　　m3．15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且

7、当x＞0时f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是　　．16．已知数列{an}满足a1=3，an﹣1+an+an+1=6（n≥2），Sn=a1+a2+…+an，则S10=　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+n﹣1，n∈N*．（1）证明：数列{an+n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．18．（12分）海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶（如图），在A处测得北侧一岛屿的顶端D的底部C在西偏北30°的方向上，行驶4千米到达B处后

8、，测得该岛屿的顶端D的底部C在西偏北75°方向上，山顶D的仰角为30°，求此岛屿露出海平面的部分CD的高度．19．（12分）高三（3）班班主任根据本班50名学生体能测试成绩，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．（1）求频率分布图中a的值；（2）求该班50名学生中，成绩不低于80分的概率；（3）从成绩在[40，60）的学生中，随机抽取2人，求此2人分数都在[40，50）的概率．20．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD是以O为中心的正方形，PO⊥底面ABCD，AB=2，M为

9、BC的中点且PM⊥AP．（1）证明：PM⊥平面PAD；（2）求四棱锥P﹣ABMO的体积．21．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为（1，0），离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P（0，3）的直线m与C交于A、B两点，若A是PB的中点，求直线m的方程．22．（12分）已知函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+bx．（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=6x﹣8，求实数a、b的值；（2）若b=6a，a＞1，求f（x）在闭区间[0，4]上的最小