河北省保定市2017届高三(上)期末数学试卷(解析版)(文科)

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1、2016-2017学年河北省保定市高三(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={x

2、2≤x≤3},Q={x

3、x2≤4},则P∪Q=(  )A.(﹣2,3]B.[﹣2,3]C.[﹣2,2]D.(﹣∞,﹣2]∪[3,+∞)2.已知=(x,2),=(1,6),若∥,则x=(  )A.B.C.2D.33.已知数列{an}为等差数列,若a1=3,a2+a3=12,则a2=(  )A.27B.36C.5D.64.设x=,其中i是虚数单位,x、y是实数,则x+y=(  )A.1B.C.

4、D.25.已知MOD函数是一个求余函数,其格式为MOD(n,m),其结果为n除以m的余数,例如MOD(12,5)=2,下面是一个算法的程序框图,当输入的n为77时,则输出的结果为(  )A.9B.5C.11D.76.已知a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系为(  )A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b7.设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若a+c=2b,3sinB=5sinA,则角C=(  )A.B.C.D.8.已知F1、F2是双曲线E:﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点M在E的渐近线上,且MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=

5、,则E的离心率为(  )A.B.C.D.29.已知直线l过圆x2+(y﹣3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是(  )A.x+y﹣2=0B.x﹣y+2=0C.x+y﹣3=0D.x﹣y+3=010.等腰直角三角形ABC中,斜边BC=6,则•+•+的值为(  )A.25B.36C.9D.1811.设a>0,若函数y=,当x∈[a,2a]时,y的范围为[,2],则a的值为(  )A.2B.4C.6D.812.某企业生产A、B、C三种家电,经市场调查决定调整生产方案,计划本季度(按不超过480个工时计算)生产A、B、C三种家电共120台,其中A家电至少生产20台,已

6、知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时,每台的产值分别为20、30、40千元,则按此方案生产,此季度最高产值为(  )千元.A.3600B.350C.4800D.480 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简答案填在答题卡上.13.为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点至少向右平行移动  个单位长度.14.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),正视图和俯视图的上面均是底边长为12m的等腰直角三角形,下面均是边长为6m的正方形,则该几何体的体积为  m3.15.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且

7、当x>0时f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是  .16.已知数列{an}满足a1=3,an﹣1+an+an+1=6(n≥2),Sn=a1+a2+…+an,则S10=  . 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+n﹣1,n∈N*.(1)证明:数列{an+n}是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn.18.(12分)海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶(如图),在A处测得北侧一岛屿的顶端D的底部C在西偏北30°的方向上,行驶4千米到达B处后

8、,测得该岛屿的顶端D的底部C在西偏北75°方向上,山顶D的仰角为30°,求此岛屿露出海平面的部分CD的高度.19.(12分)高三(3)班班主任根据本班50名学生体能测试成绩,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].(1)求频率分布图中a的值;(2)求该班50名学生中,成绩不低于80分的概率;(3)从成绩在[40,60)的学生中,随机抽取2人,求此2人分数都在[40,50)的概率.20.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面四边形ABCD是以O为中心的正方形,PO⊥底面ABCD,AB=2,M为

9、BC的中点且PM⊥AP.(1)证明:PM⊥平面PAD;(2)求四棱锥P﹣ABMO的体积.21.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为(1,0),离心率为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点P(0,3)的直线m与C交于A、B两点,若A是PB的中点,求直线m的方程.22.(12分)已知函数f(x)=2x3﹣3(a+1)x2+bx.(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=6x﹣8,求实数a、b的值;(2)若b=6a,a>1,求f(x)在闭区间[0,4]上的最小

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1、2016-2017学年河北省保定市高三(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={x

2、2≤x≤3},Q={x

3、x2≤4},则P∪Q=(  )A.(﹣2,3]B.[﹣2,3]C.[﹣2,2]D.(﹣∞,﹣2]∪[3,+∞)2.已知=(x,2),=(1,6),若∥,则x=(  )A.B.C.2D.33.已知数列{an}为等差数列,若a1=3,a2+a3=12,则a2=(  )A.27B.36C.5D.64.设x=,其中i是虚数单位,x、y是实数,则x+y=(  )A.1B.C.

4、D.25.已知MOD函数是一个求余函数,其格式为MOD(n,m),其结果为n除以m的余数,例如MOD(12,5)=2,下面是一个算法的程序框图,当输入的n为77时,则输出的结果为(  )A.9B.5C.11D.76.已知a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系为(  )A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b7.设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若a+c=2b,3sinB=5sinA,则角C=(  )A.B.C.D.8.已知F1、F2是双曲线E:﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点M在E的渐近线上,且MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=

5、,则E的离心率为(  )A.B.C.D.29.已知直线l过圆x2+(y﹣3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是(  )A.x+y﹣2=0B.x﹣y+2=0C.x+y﹣3=0D.x﹣y+3=010.等腰直角三角形ABC中,斜边BC=6,则•+•+的值为(  )A.25B.36C.9D.1811.设a>0,若函数y=,当x∈[a,2a]时,y的范围为[,2],则a的值为(  )A.2B.4C.6D.812.某企业生产A、B、C三种家电,经市场调查决定调整生产方案,计划本季度(按不超过480个工时计算)生产A、B、C三种家电共120台,其中A家电至少生产20台,已

6、知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时,每台的产值分别为20、30、40千元,则按此方案生产,此季度最高产值为(  )千元.A.3600B.350C.4800D.480 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简答案填在答题卡上.13.为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点至少向右平行移动  个单位长度.14.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),正视图和俯视图的上面均是底边长为12m的等腰直角三角形,下面均是边长为6m的正方形,则该几何体的体积为  m3.15.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且

7、当x>0时f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是  .16.已知数列{an}满足a1=3,an﹣1+an+an+1=6(n≥2),Sn=a1+a2+…+an,则S10=  . 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+n﹣1,n∈N*.(1)证明:数列{an+n}是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn.18.(12分)海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶(如图),在A处测得北侧一岛屿的顶端D的底部C在西偏北30°的方向上,行驶4千米到达B处后

8、,测得该岛屿的顶端D的底部C在西偏北75°方向上,山顶D的仰角为30°,求此岛屿露出海平面的部分CD的高度.19.(12分)高三(3)班班主任根据本班50名学生体能测试成绩,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].(1)求频率分布图中a的值;(2)求该班50名学生中,成绩不低于80分的概率;(3)从成绩在[40,60)的学生中,随机抽取2人,求此2人分数都在[40,50)的概率.20.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面四边形ABCD是以O为中心的正方形,PO⊥底面ABCD,AB=2,M为

9、BC的中点且PM⊥AP.(1)证明:PM⊥平面PAD;(2)求四棱锥P﹣ABMO的体积.21.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为(1,0),离心率为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点P(0,3)的直线m与C交于A、B两点,若A是PB的中点,求直线m的方程.22.(12分)已知函数f(x)=2x3﹣3(a+1)x2+bx.(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=6x﹣8,求实数a、b的值;(2)若b=6a,a>1,求f(x)在闭区间[0,4]上的最小

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