平行线的判定与性质复习专题

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1、..平行线的判定与性质复习专题图1专题一:批注理由1.如图1,直线AB、CD被EF所截,若已知AB//CD,求证:∠1=∠2.请你认真完成下面填空.证明:∵AB//CD(已知),∴∠1=∠(两直线平行,)又∵∠2=∠3,()∴∠1=∠2().2.如图2:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE.图2请你认真完成下面的填空.证明:∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知),∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE().图33.如图3:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:∠B+∠F=180°.请你认真完成下面的填空.证明:∵∠B=∠BGD(已知)∴AB∥C

2、D()∵∠DGF=∠F;(已知)∴CD∥EF()∵AB∥EF()..∴∠B+∠F=180°().图44.如图4∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=(已知)∴AB∥EF()∴CD∥EF()图55.如图5,∵AC⊥AB,BD⊥AB(已知)∴∠CAB=90°,∠______=90°()∴∠CAB=∠______()∵∠CAE=∠DBF(已知)∴∠BAE=∠______∴_____∥_____()123AFCDBE图64.如图6,推理填空:(1)∵∠A=∠(已知),∴AC∥ED();(2)∵∠2=∠(已知),∴AC∥ED();(3)∵∠A+∠=180°(已知),∴AB

3、∥FD();(4)∵∠2+∠=180°(已知),∴AC∥ED();..图75.如图7,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.解:∠B+∠E=∠BCE过点C作CF∥AB,则____()又∵AB∥DE,AB∥CF,∴____________()∴∠E=∠____(               )∴∠B+∠E=∠1+∠2即∠B+∠E=∠BCE.图86.阅读理解并在括号内填注理由:如图8,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ. 证明:∵AB∥CD,   ∴∠MEB=∠MFD(           )   又∵∠1=∠2,   ∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,  即 ∠MEP=

4、∠______∴EP∥_____.(               )..专题二:求角度大小1.如图9,DE∥BC,∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠DEB的度数.图921BCED2.如图10,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.图103.如图11,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140º,求∠BFD的度数?图124.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问

5、∠C是多少度?说明你的理由...5.(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.6.已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.132AECDBF7.如图,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由...8.已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小.专题三:证明题

6、1.如图,已知∠EFB+∠ADC=180°,且∠1=∠2,试说明DG∥AB.4.如图2—101,若要能使AB∥ED,∠B、∠C、∠D应满足什么条件?..5.已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?试说明理由.6.已知:如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求证:AB∥CE7.如图:∠1=,∠2=,∠3=,试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。8.如图:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系,请说明理由。..9.已知:如图,,,且. 求证:EC∥DF.10.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.11.如图,直线AB

7、、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.F2ABCDQE1PMN12.如图,已知∠ABE+∠DEB=180°,∠1=∠2,求证:∠F=∠G.12ACBFGED..13.如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.(要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以证明)12ABEFDCC123ABDF16.如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证:

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