平行线的性质与判定复习

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1、《平行线的性质与判定复习课》教学设计广州市花都区圆玄中学舒荣芳教学内容：人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》中平行线的判定与性质复习。教学目标：1．能正确、熟练地叙述平行线的性质与判定方法；2．能在复杂图形中正确分辨F、U、Z基本图形；3．能借助思维图探寻正确的解题思路，规范叙述或书写严谨的推理过程；4．能根据需要构造基本图形，解决与平行线有关的几何问题。重点：目标2、3、4难点：目标4教学流程：小测诊断---师生归纳---试一试----提炼---携手闯关---各尽所能---组内对学群学评析—自我反思（核心：再现学生的思维过程，消除思维障碍）教学过程：师：今天我们来

2、复习平行线的判定与性质，下面我们来小测。（师板书课题）一、测一测1.如图，若AB∥CD，则与∠B相等的角有；若BE∥DF，则与∠BOD相等的角有。2.（P小测4T2）如图，若∠1=∠4,则∥；若∠1+∠2=180。，则∥。3.（P末精32T3）如图，点E在BC延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠B=∠DCEC．∠D+∠DAB=180。D．∠3=∠4注：教师巡视，观察学生存在的问题，作好登记。师：（1）小组长组织核对答案，以每空20分评分，并让答案不一样的同学说说他的想法，大家指出问题出在哪。（2）小测的这几题考查了平行线的性质与判定

3、方法，第1题是性质，后两题是判定，请将平行线的性质与判定方法说给同位听。（师板书：……）（3）请一生说自己小组核对的答案，问：答案对吗？有没有自己做错了，但在小组内还没有真正想明白的同学？（4）没有，我就抽查了。请做错第3小题的同学举手，说说为什么要选D。（5）前面几个选项为什么能判定AB∥CD，请生说说是怎样快速识别截线和被截线的。（师彩笔画基本图形）师点拨：看来，我们需要在复杂的图形中正确分辨截线、被截线，才能快速分解出三线八角基本图，平行的线一定是被截线。（师板书）二、试一试（P评19T10）（思维图）如图，已知∠1=∠ECF，∠2=∠3，请猜测∠GDC与∠DGF

4、的数量关系，并说明理由。师：（1）要求独立思考，从审题划线、在图上作标记开始，试着寻找解题的思路。有了思路，再写出解题过程。（2）请生说，你找的关键条件有哪些？师划线，并将已知条件和问题标注在图上。（3）请生说，你是怎样寻找解题思路的？不是问你怎样解这题，而是问你怎么想到要这样做的？他是顺着“所求问题”这根藤，摸到“已知条件”这个瓜的。这就是解题的切入点。（画思维图于黑板上）（4）对照思维图、结合图形，我们一起口述完整的解题过程。（5）检查你的解题过程是否有问题，若有，则用红笔更正（6）还有不同的解题思路吗？反思提炼：（师指思维导图）（1）看来，审题画线、在图上作标记，

5、仔细甄别截线、被截线，这些细节工作落实了，我们就能准确地画出思维图，帮助我们顺利找到解题的切入点。三、携手闯关（群学解惑）（辅助线构造基本图形）（多种方法）如图，已知m∥n，∠1=∠2.求证：∠B=∠C。师：（1）看携手闯关题，先独立思考，找证题路径，画思维图。（2）在小组内交流，等会请指定的同学讲给大家听，讲得正确全组加分。（3）你是怎样想到要这样做的？（两被截线之间没有别的截线，必须添加新的截线，构造其它形状的基本图形）（4）屏画思维导图，一起口述证明过程。（5）还有不同的辅助线作法吗？（6）师：根据需要添加辅助线，构造F、U、Z基本图形，可以帮助我们顺利找到解题思

6、路。师：看各尽所能，请从中选一题做，但要求这3道题小组内都有人做，组长协调一下。要求找到解题思路后再做。四、各尽所能（模仿探路、对学纠错）1．如图，请填写一个你认为恰当的条件，使AB∥GF。（基本图形）2．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE。若∠C=∠A，判断AB与CD的位置关系，并说明理由。3．如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2，∠ACB=70。，AH∥BC.求∠HAC的度数.（P评21T8）师：（1）组内交换批改，若探路有困难，请负责批改的同学帮他，对照思维导图交流想法。（2）请生简说第3题是怎样想的。（3）

7、规范解题格式（课件展示完整解题过程）师总结：今天这节课告诉大家，由问题出发，借助思维导图，便能顺利找到解题的切入点。而分辨和构造F、U、Z基本图形是我们必须具备的基本功，关键要会找截线、被截线。师：请对照学习目标，看看自己是否达标。若有疑问，课后可以与老师或同学交流。五、家庭作业（完成学案上各尽所能部分余下的两道题）板书：平行线的性质与判定——∥————