（江苏专版）2019版高考数学一轮复习第五章平面向量52平面向量的数量积讲义

《（江苏专版）2019版高考数学一轮复习第五章平面向量52平面向量的数量积讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、§5.2平面向量的数量积考纲解读考点内容解读要求2013五年高考统计2017常考题型预测热度2014201b201b1.长度与角度问1•求模B填空题题2.求夹角解答题2.数量积的综合1.数量积的运算C12题14题填空题★★★应用2.数量积的性质5分5分解答题分析解读高考试题近五年对平面向量的考查主要是与向量数量积相关的问题，试题难度中等偏上，解题时要关注函数与方程思想和数形结合思想的运用.五年高考考点一长度与角度问题1.（2016北京,9,5分）已知向量a二（1,山），b二（出，1）,则a与b夹角的大小为」2.（2016课标全国II【理,3,5分）己知向量云MT",«-°,RIJZABC=答

2、案30°Ib

3、,且（a-b）丄（3a+2b）,则a与b的夹角为3.（2015重庆改编,6,5分）若非零向量a,b满足

4、a

5、二4.（2014大纲全国改编,4,5分）若向量a、b满足:

6、a

7、=l,（a+b）丄a,（2a+b）丄b,则

8、b

9、=..答案也15.（2014江西，14,5分）己知单位向量e】与巳的夹角为a,且cosa向量沪3e厂2巳与b二3eiP的夹角为0,贝！IcosB二.M答案1教师用书专用（6-7）6.（2013湖南理改编,6,5分）己知a,b是单位向量,a・b二0.若向量c满足

10、c-a-b

11、二1,贝!

12、丨c

13、的取值范围是.答案[屁1,必1]1.（2013浙江理，17,4分）设e.

14、,e?为单位向量，非零向量b=xe）+ye2,x,yWR.若eb巳的夹角为瓦则的最大值等于.答案2考点二数量积的综合应用（咖吕益学K*爭£1.（2015江苏，14,5分）设向量ak=*（k=0,1,2,…，⑵，则口6•卸】）的值为2.（2014江苏，12,5分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB二8,AD二5,三良3而,万•亦二2,则嘉・万的值答案223.（2017课标全国II理改编，12,5分）已知ZABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点，则刃・（而+云）的最小值是4.（2017北京文,12,5分）已知点P在圆x2+y2=l上，点A的坐标为（-2,0）,0为原点，则而・万

15、的最大值为答案65.（2017天津理,13,5分）在AABC中，ZA=60°,AB二3,AC二2.若55二2云,旋二XXCAfi（XeR）,且旋・盗二-4,则答案6.（2016天津,7,5分）已知AABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连结DE并延长到点F,使得DE二2EF,则忑・匠的值为答案7.（2016浙江理，15,4分）已知向量a,b,

16、a

17、=l,

18、b

19、=2.若对任意单位向量e,均有

20、a•e

21、+

22、b•e

23、W*,则a•b的最大值是.1答案1教师用书专用（8-11）1.（2015天津，14,5分）在等腰梯形ABCD中，已知AB/7DC,AB二2,BC=1,ZABC

24、=60°.动点E和F分别在线段BC和DC上,且旋-X«冠二",则旋•芥的最小值为答案2.（2017浙江改编，10,5分）如图，已知平面四边形ABCD,AB丄BC,AB二BC二AD二2,CD二3,AC与BD交于点0.记%,则11,【2,I?的大小关系为DBC3.（2015山东改编,4,5分）已知菱形ABCD的边长为a,ZABC=60°,则云・云二11.（2015湖北,11,5分）己知向量示」1=3,则示•亦答案9三年模拟A组2016—2018年模拟・基础题组考点一长度与角度问题1.（2018江苏盐城时杨中学高三月考）已知

25、a

26、=2,

27、b

28、=3,a,b的夹角为60°，则

29、a-3b

30、=..答案冏2

31、.（苏教必4,二4,变式）已知罕b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直，则a与b的夹角为.答案60°3.（苏教必4,二,4,变式）设向量a,b,c满足a+b+c=0,（a-b）丄c,

32、a

33、=l,贝!

34、

35、b

36、二.答案14.（2017江苏无锡期中）已知向量a,b满足

37、a

38、=2,

39、b

40、=l,

41、a-2b

42、=2^,则&与b的夹角为.2答案S考点二数量积的综合应用1.（2018江苏徐州铜山中学期中）如图，在半径为2的扇形AOB中，ZA0B=5,P是弧AB上的一点，若亦-乔二2,则茨•乔的值为答案2^-22.（2018江苏海安中学阶段测试）在等腰直角三角形ABC中,AC二BC

43、二1,点M,N分别为AB,BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任意一点，则刘•加的最小值是•答案-33.（2018江苏无锡高三期中）如图所示,在平行四边形ABCD中,AP丄BD,P为垂足，且AP=1,则答案.21&（2018江苏天一中学调研）如图，在AABC中，AB二AC二3,cosZBAC」,云二2丽则而•云的值为答案-29.（2017江苏南京、盐城一模,11）在AABC中，已知AB二曲,C』,则刁・刁