（江苏专版）2019版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.2 平面向量的数量积讲义

《（江苏专版）2019版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.2 平面向量的数量积讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§5.2　平面向量的数量积考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.长度与角度问题1.求模2.求夹角B填空题解答题★★☆2.数量积的综合应用1.数量积的运算2.数量积的性质C12题5分14题5分填空题解答题★★★分析解读　　高考试题近五年对平面向量的考查主要是与向量数量积相关的问题,试题难度中等偏上,解题时要关注函数与方程思想和数形结合思想的运用.五年高考考点一　长度与角度问题1.(2016北京,9,5分)已知向量a=(1,),b=(,1),则a与b夹角的大小为　　　　. 答案

2、　2.(2016课标全国Ⅲ理,3,5分)已知向量=,=,则∠ABC=　　　　. 答案　30°3.(2015重庆改编,6,5分)若非零向量a,b满足

3、a

4、=

5、b

6、,且(a-b)⊥(3a+2b),则a与b的夹角为　　　　. 答案　4.(2014大纲全国改编,4,5分)若向量a、b满足:

7、a

8、=1,(a+b)⊥a,(2a+b)⊥b,则

9、b

10、=　　　　. 答案　5.(2014江西,14,5分)已知单位向量e1与e2的夹角为α,且cosα=,向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β,则cosβ=　　　　. 答案　教师用书专用(6—

11、7)6.(2013湖南理改编,6,5分)已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足

12、c-a-b

13、=1,则

14、c

15、的取值范围是　　　　　　　. 答案　[-1,+1]7.(2013浙江理,17,4分)设e1,e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x,y∈R.若e1,e2的夹角为,则的最大值等于　　　　. 答案　2考点二　数量积的综合应用1.(2015江苏,14,5分)设向量ak=(k=0,1,2,…,12),则(ak·ak+1)的值为　　　　. 答案　92.(2014江苏,12,5分)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8

16、,AD=5,=3,·=2,则·的值是　　　　. 答案　223.(2017课标全国Ⅱ理改编,12,5分)已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则·(+)的最小值是　　　　. 答案　-4.(2017北京文,12,5分)已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(-2,0),O为原点,则·的最大值为　　　　. 答案　65.(2017天津理,13,5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ-(λ∈R),且·=-4,则λ的值为　　　　. 答案　6.(2016天津,7,5分)已知△ABC是边长为1的

17、等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连结DE并延长到点F,使得DE=2EF,则·的值为　　　　. 答案　7.(2016浙江理,15,4分)已知向量a,b,

18、a

19、=1,

20、b

21、=2.若对任意单位向量e,均有

22、a·e

23、+

24、b·e

25、≤,则a·b的最大值是　　　　. 答案　教师用书专用(8—11)8.(2015天津,14,5分)在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°.动点E和F分别在线段BC和DC上,且=λ,=,则·的最小值为　　　　. 答案　9.(2017浙江改编,10,5分)如图,已知平面四

26、边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O.记I1=·,I2=·,I3=·,则I1,I2,I3的大小关系为　　　　.(用“<”连接) 答案　I3

27、

28、=3,则·=　　　　. 答案　9三年模拟A组　2016—2018年模拟·基础题组考点一　长度与角度问题1.(2018江苏盐城时杨中学高三月考)已知

29、a

30、=2,

31、b

32、=3,a,b的夹角为6

33、0°,则

34、a-3b

35、=　　　　. 答案　2.(苏教必4,二,4,变式)已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角为　　　　. 答案　60°3.(苏教必4,二,4,变式)设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,

36、a

37、=1,则

38、b

39、=　　　　. 答案　14.(2017江苏无锡期中)已知向量a,b满足

40、a

41、=2,

42、b

43、=1,

44、a-2b

45、=2,则a与b的夹角为　　　　. 答案　π考点二　数量积的综合应用5.(2018江苏徐州铜山中学期中)如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB

46、=,P是弧AB上的一点,若·=2,则·的值为　　　　. 答案　2-26.(2018江苏海安中学阶段测试)在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,点M,N分别为AB,BC的中点,点P是△ABC(包括边界)内任意一点,则·的最小值是　　　　. 答案