资源描述：
《2017高考数学一轮复习第五章平面向量5.2平面向量的数量积及应用课时练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017高考数学一轮复习第五章平面向量5.2平面向量的数量积及应用课时练理时间：45分钟基础组1.[2016•武邑中学仿真]已知平行四边形ABCD中,AB=,AD=2,ZDAB=60°,则AC・A聘于()A.1B.^3C.2D.2^3答案C解析・.・AC=AB+AD,—►—►—>—►►—A—>—►—A—A:・AC・AB=(AB+AD)・AB^AB2+AD・1+
2、/L9
3、cos60。=2.2.[2016•衡水屮学模拟]已知点尸(3,3),0(3,-3),0为坐标原点，动点笊x,y)满则点M所构成的平面区域的面积是()足如W12,—►—►」%・W12,A
4、.12B.16C.32D.64答案C—►—►—►解析VOP=(3,3),OM=(x,y),OQ=(3,—3),—►—►—►—►：.OP・ma%+3y,OQ・3y,]
5、3x+3jdW12,]—4W卄j<4,.•.6、W12・一4Wx—•拓4.画出平面区域可得，面积为32.3.[2016•冀州中学期中]若a+b=a~b=2a,则向量a+b与a的夹角为()jijiB.丁2n5nC，~D，_6-答案B解析由a+b=a-b两边平方，得a・b=0,由a~b=2a两边平方，得需+2$•方一F=0,故A=3a,则(a+b)•
7、a=at+a9b=a\a+b=yl^+2a•b+t)=2a,卜[)•o"1兀设向量a+b^ia的夹角为0,则有cos〃=〔卄方&=百=刁故°=〒1.[2016•衡水中学仿真]向量初与向量a=(-3,4)的夹角为or,
8、個=10,若点畀的坐标是(1,2)，则点尸的坐标为()A.(-7,8)B.(9,-4)A.(-5,10)D.(7,-6)答案D―AfAB•a解析设点〃的坐标为(/〃，，由题意，cos(AB,a)=—1=―►AB\a刃一1X一3+n-2X45X~m—1~/?—2~~°化简，得(—3刃+4〃一5)2=25[S—1)2+(〃一2)J,
9、①乂
10、初
11、=10,即yj~///—1—T—n~2—=10,②联立①②，得/〃=7,/?=—6.2.[2016•枣强小学预测]设从yER,向量a=1),Z>=(1,y),c=(2,-4),且$丄c,方〃c,贝lj
12、a+b=()A.^5B.伍C.2^5D.10答案B解析由a丄c,得a•c=2/—4=0,解得x=2.1y由b//c.得空=二，解得尸一2,所以a=(2,1),b=(1,—2),a+b=(3,—1),a+b=y[w,故选B.3.[2016•冀州中学一轮检测]已知向Ma=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2k3®丄c,则实数k=()
13、9A・一㊁B.015C.3D.—答案C解析由已知(2a_36)丄G,可得(2a—3b)•c=0,即(2A—3,—6)•(2,1)=0,展开化简得4A—12=0,所以k=3,故选C.4.[2016•武邑中学一轮检测]已知向量0,〃满足
14、a
15、=1,(a+A)•(a—2b)=0,则
16、引的取值范围为()A.[1,2]B.[2,4]答案D解析由题意知〃工0,设向量日，方的夹角为0,*.*($+〃)・(a—2b)=a—a・b—2B,又
17、a
18、=1,1—bcos&—212=0,/•bcos〃=1—2bT—1Wcos"W1,二一方W1—2方'W
19、b,••易W"
20、W1.
21、8・[2016-武邑中学月考]已知平面向量2〃的夹角为120°,且a-b=-lf则丨£一引的最小值为（）A.&BpC.^2D.1答案A解析由题意可知一l=$・b=
22、a
23、
24、〃
25、•cosl20°，所以2=
26、a
27、
28、引W型寺"，即
29、列+b2^a-b2=^-2a・b+F=£+F+224+2=6,所以选A.―►—►9.[2016・冀州中学期末]设％是△磁内一点,且AB・AC=2血,ZBAC=30°,定义fQI）=5,/;,p）,其中〃人门、"分别是△胁C,A.4O,△幽〃的面积，若代胁=6，x,»,14则-+-的最小值是（）xyA.8B.9C.16D.18答案
30、D—►―►解析•・•〃・AC=2y[3fZBAC=3Q°,—►—►—►—►
31、AB・
32、北1・cosZ场0=2羽，解得AB\AC=4,Iff11•••f（必=X.1.4、••S^ahc=~^AB
33、sinZZM^=-X4X-=l.・S+尸寺・£+T•1=M•2（+）=2亡+；+5卜22且仅当x=
34、,取等号）,故选d.10.[2016•衡水中学热身]关于平面向量a,b、c有下列三个命题：①若a•b=a•c,则b=c.②若a=（1,心,b—（—2,6）,a//b,则斤=—3.③非零向量$和方满足
35、a
36、=
37、2?
38、=a—b,则曰与a+b的夹角为60°.其
39、小真命题的序号为（写出所有真命题的序号）.答案②解析命题①明显错误
