《第八章 玻色统计和费米系统》小结

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1、《第八章玻色统计和费米系统》小结本章概述本章讨论玻色和费米系统的热力学性质。当经典极限条件不满足时，这些系统必须由玻色统计或费米统计来处理。我们首先引入玻色系统和费米体统的配分函数的概念，由此分别得到玻色和费米系统的热力学函数。并通过近似计算，讨论弱简并情况下的理想玻色气体和费米气体的性质；用统计物理学的思想讨论了光子气体的性质；通过对玻色积分的讨论，研究了玻色-爱因斯坦凝聚现象；作为费米气体的典型例子讨论了金属中的电子气的性质。【基本概念】1、巨配分函数       玻色统计的巨配分函数     

2、                       费米统计的巨配分函数                     2、平均总粒子数                     因而有：这就是被称为巨配分函数的原因。       其中‘－'对应与玻色系统，‘+'对应与费米系统3、热力学函数               内能               广义力               熵【基本规律】一、弱简并理想玻色气体和费米气体  1．弱简并条件或  2．弱简并理想玻色气体和费米气体的平均总粒子数和能量  

3、                                   取的零级近似，即为玻耳兹曼分布的结果。,而所以可得                        其中‘－'对应与玻色系统，‘+'对应与费米系统二、强简并玻色系统，玻色—爱因斯坦凝聚现象对于强简并的玻色气体，存在临界温度，时在时就有宏观量级的粒子在能级 凝聚，这一现象称为玻色—爱因斯坦凝聚。称为凝聚温度。上的粒子的集合称为玻色凝聚体。对于凝聚体，，，压强。三、光子气体的统计规律1．普朗克公式在频率范围内的能量为2．空窖辐射的内能 

4、             3．光子气体的辐射通量密度为         四、金属中的自由电子气及费米能  金属中的价电子脱离原子可在整个金属内运动，形成公有电子；失去作电子后的原子成为离在空间形成规则的点阵；在初步的近似中，人们把公有电子看作在金属内部作自由运动的近独立子,因为电子是费米子，所以称为费米气体。1、绝对零度的费米能级在时，化学势也叫费米能级。  分布函数它具有如下特征：                 是电子的最大能量，               2、接近绝对零度的分布与化学势   

5、当但接近绝对零度时       a由  可知，   但只在附近数量级范围内，电子的分布与时有差异。