Wilcoxon符号秩检验

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1、Wilcoxon符号秩检验，手算、SPSS、R、SAS。数据来源：《非参数统计（第二版）》吴喜之中国统计出版社49页例3.3下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列：4.125.817.639.7410.3911.9212.3212.8913.5414.45人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。手算：通过数据可以看出，中位数为11.160，明显大于8，因此可以建立如下假设：编号纯酒精数xD=x-8

2、D

3、

4、D

5、的秩D的符号123456789104.125.817.639.7410.

6、3911.9212.3212.8913.5414.45-3.88-2.19-0.371.742.393.924.324.895.546.453.882.190.371.742.393.924.324.895.546.4553124678910---+++++++查表可知P-0.032<α=0.05，因此拒绝原假设，认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。SPSS计算：步骤：1、Analyze-NonparametricTests-2-RelatedSamplesTests2、将中位数和纯酒精数移入检验对变量框中，在检验类型中选择Wilcoxon，单击精确，选

7、择精确。3、单击确定输出结果。输出结果：秩N秩均值秩和中位数-纯酒精数负秩7a6.5746.00正秩3b3.009.00结0c总数10a.中位数<纯酒精数b.中位数>纯酒精数c.中位数=纯酒精数检验统计量b中位数-纯酒精数Z-1.886a渐近显著性(双侧).059精确显著性（双侧）.064精确显著性（单侧）.032点概率.008a.基于正秩。b.Wilcoxon带符号秩检验由输出结果可知，精确单侧显著性值P=0.032<α=0.05，与手算结果相同，因此拒绝原假设，认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。R计算：>x=c(4.12,5.81,7.63,9.7

8、4,10.39,11.92,12.32,12.89,13.54,14.45)>wilcox.test(x-8,alt="greater")Wilcoxonsignedranktestdata:x-8V=46,p-value=0.03223alternativehypothesis:truelocationisgreaterthan0由输出结果可以看出单侧检验P值为0.03223<α=0.05，与以上计算方法计算结果相同，因此拒绝原假设，认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。SAS计算：程序：dataa;inputidx;cards;14.1225.8137

9、.6349.74510.39611.92712.32812.89913.541014.45run;procunivariatemu0=8;varx;run;输出结果：UNIVARIATEPROCEDURE变量:x位置检验:Mu0=8检验--统计量----------P值-------学生tt2.092626Pr>

10、t

11、0.0659符号M2Pr>=

12、M

13、0.3438符号秩S18.5Pr>=

14、S

15、0.0645极值观测-----最小值---------最大值----值观测值观测4.12111.9265.81212.3277.63312.8989.74413.54910

16、.39514.4510输出结果中显示的双尾显著性概率P为0.0645，则单尾显著性概率为0.03225，与以上计算方法计算结果相同，因此拒绝原假设，认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。