《整式》 教学设计

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1、《整式》教学设计一、教材分析“整式的运算”是上期“字母表示数”的后继续学习。在上期的教材中，强调了字母表示数的意义，发展了学生符号感，感性认识了单项式的系数，探究了合并同类项和去括号法则。本章的主要内容是整式的相关概念和整式五则运算。因此，本章既是上期知识的后续学习，也为将来方程和函数等代数知识的学习提供认识基础。二、学情分析1、学生的认知特点及教学设计思路七年级学生以形象思维为主，抽象思维还在发展之中，概念的抽象能力较差。正是如此，知识的获得过程要依赖于感性经验。这就要求设计教学环节时，应遵循认知规律，由易到难，由形象到抽象，把概

2、念的形成建立在学生的已有的感性经验上。2、学生学习中的难点及解决措施（1）情景引入中存在的问题及解决措施学生通过上期学习，表示情景中简单的数量关系比较容易。但学生解决情景中有关“窗帘装饰”的问题有较大难度。因为该问题不仅需要学生观察并提取形状、大小、半径等信息，还需要利用观察到的信息进行图形拼接才能列出代数式，最后还要化简代数式得到和。这一过程需要学生有较强的综合能力。另外，学生对的认识存在误区，不少学生认为它是一个字母，这也对单项式概念特征的把握造成了一定的难度。由于解决上述问题不是本课的重点，难度又相对较大，按照教材的设计，一些

3、学生会感受挫折，不能较好激发学困生的兴趣。因此，我对教材进行了调整，把该问题和“议一议”中问题合并，做为本课的变式练习。（2）概念学习中存在的问题及解决措施第一，尽管上期学生对分数和负数系数有一定的感性认识，但由于没建立起系数概念，本课学习中仍有困难；第二，多项式的次数和单项式的次数容易混淆；第三，学生认识“数字单项式的次数”存在问题（教材中的说法：单独一个非零数次数是0，这是错误的！）。因此，单项式系数的认识，多项式次数与项的次数认识中本课难点解决该问题的措施有：一是要引导学生“回到概念中去！”（玻利亚），二是设计单项式和多项式概

4、念之间的联系和区别的讨论活动，加强上位概念认识；三是加强语言表述的训练，开展听、说、读、辩的学习活动；四是通过逆向举例并相互辩析明确概念要点。三、教学目标（1）知识目标：在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。了解整式产生的背景和整式概念，能求出整式的次数。（2）能力目标：培养学生用代数式解决实际问题的能力（3）情感目标：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活四、教学重点和难点重点：正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。难点：能根据题意列出整式。难点：正确理解

5、单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式五、教学过程（一）、创设情境，激趣导入。问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高、路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时能行使多少千米？t小时呢？分析：根据速度、时间和路程的关系：路程=速度*时间    则它2小时

6、行驶的路程：100*2=200（千米）它3小时行驶的路程：100*3=300（千米）它t小时行驶的路程：100*t=100t（千米）点示：字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书第54面思考题。（1）6a2，a3   （2）2.5x   （3）vt  （4）-n由此引和新课。从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。培养学生的分析能力及表达。及时强调

7、让学生对新知识掌握得更加完整。培养学生的分析、思考及归纳能力（二）、合作交流，探索新知1、单项式概念的探索。①以上几个式子有什么共同特征？分析：6a2是6.a.a的乘积。a3是a.a.a的乘积。2.5x是2.5.x的乘积。vt是v.t的乘积。-n是-1.n的乘积。归纳：都表示数与字母的积。②引出单项式的概念：表示数或字母的积的代数式叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。如Z，a等。③让学生举出单项式的例子。2、单项式系数和次数的探索。问题1：以上单项式有什么结构特点？总结：由数字因数和字母因数两部分组成。问题2：分别

8、说出它们的数字因数和各字母的指数。教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数（教师巡视指导，请各别学生展示交流