让数学在思考中闪耀光芒

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让数学在思考中闪耀光芒——关于解决问题的思考摘要：数学问题解决是以数学问题为研究对象的，它可以培养学生的主动性和解决问题的能力，可以提高学生的创造性思维和应用数学的意识。“问题解决”是数学教育的核心。然而它的关键是从实际问题中获取有用的信息，能够抽象出数学问题，也就是分析数量关系，这也是在解决问题的过程中必须经历的第一个转化。关键词：发现问题解决问题应用问题如何使学生解决问题能力在小学数学课堂中得到落实，是一个值得所有教师思考和研究的问题。作为一线教师，从我的教学实践简单谈一下自己的理解。现在我所任教的是人教版版小学数学六年级上册，在解决实际应用问题的过程中发现孩子们对于计算方面能力较强，掌握了计算方法再加上适当的训练，很快就能掌握，然而对于实际应用题却存在这样那样的问题：文字表述的应用题，有的学生看不懂；两步应用题学生找不着思路；综合列式学生困难大；两极分化严重等问题。学生能否正确地分析、解决实际应用题，关键是要重视逻辑思维能力和方法的培养。在平日的教学中，我有意识的尝试了一些自己的办法。（1）注重探索的过程，让学生获得亲身体验，形成思维表象。注重引导学生学会寻找应用题的条件与问题，并形成努力探求由已知条件到问题解决的途径的意识和毅力.在教学应用题时，要引导学生全面、深入理解题意，会判断分析出“条件”与“问题”，这是解答应用题的基础。全面深入的理解题意即了解题目的条件和问题；了解已知条件和未知条件之间的关系；要思索解题途径。培养学生全面理解、判断题意的能力还可以要求他们用应用题中的已知条件和数量关系，通过再造想象，把题意转化为图形，借助图形用想象和感知活动来支持抽象的思维活动。（2）在授课的过程中，注重思想方法的渗透，注重小组探讨，启发引导。在分数除法的教学中曾有一道这样的题目：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成本组计划的。问第一小组计划做多少个蝴蝶结？ 提出这个问题的之后，我先让小组内讨论应该怎样解决这个问题，学生气氛开始热烈，看得出孩子们都在积极的思考（这就给学生一种宽松的氛围和学习的气氛，基础好些的孩子在思考同时还带动着积极性差的孩子），教师细心的听取每个小组的意见并给出指导性的建议、作出评价。让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的差异，分析它们之间的内在联系与区别，锻炼学生分析问题、解决问题的能力，把学生的主体地位还给学生。小组一：我们用的是数份数的方式已经做的8个占了总数的，也就是说一份4个，一共5份，所以再用4×5=20（个）（用份数来做，思路很清晰）小组二：我们用的画图的方式8÷2×5=20（跟小组一原理一样，方法不一样）小组三：我们用的方程计划做的个数×=已做的个数我们也是先画图，然后设第一小组计划做个蝴蝶结，总计划的就是已做的个数，所以我们列式子÷=8（教师点评指导，体现方程思想，但是不要忘记检验，进一步渗透数学方法策略思想，教学过程中注重培养学生多角度思考问题，从而引出用方程来解决分数应用题，理清数量之间的关系，并用多种方法来验证计算的过程，体现了数学的严密性。）通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位“1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验。 （3）在进一步的练习中不断思考总结，让学生体会到解决应用题的关键是找准数量关系。在这个教学环节里，教师要鼓励学生通过实际操作、思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解。学生所采用的策略，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。通过解决问题的教学，使学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解.在探究中加深对应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备,为此在练习中我设计了一道这样的题目：（1）在一个果园里有桃树56棵，苹果树的棵数是桃树的，问苹果树有多少棵？（桃树的棵树是单位“1”，数量关系为：桃树的棵数×=苹果树的棵数）（2）在一个果园里有桃树56棵，桃树的棵数是苹果树的，问苹果树有多少棵？（苹果树的棵树是单位“1”，数量关系为：苹果树的棵数×=桃树的棵数）（3）在一个果园里有桃树56棵，是苹果树的，问苹果树有多少棵？（苹果树的棵树是单位“1”，数量关系为：苹果树的棵数×=桃树的棵数）(在三个相近问题的对比中，加强学生对数量关系的分析能力，只要分析清楚了数量关系.)为使学生巩固对数量关系分析能力，在不作说明的情况下省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，根据问题补充条件，如：园里有桃树和苹果树，桃树的棵数是苹果树的，问苹果树有多少棵？或者题目中给出不相关的条件，让学生中学会筛选有用信息并解决问题如：园里有枣树56棵，有桃树70棵，桃树的棵数是苹果树的，问苹果树有多少棵？亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答应用题的关键是从题目的关键句中找出数量之间的等量关系。 在下面这个题目中，要想把这个题目清楚的解决，就需要学生良好的数学素养了，最关键还是分析数量关系：（1）大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的。猩猩的寿命约为多少年？（2）牛的寿命约为猩猩的，问牛的寿命约为多少年？（3）牛的寿命相当于大象的。大象的寿命约为多少年？在教学的过程中，可以把这个题目变化一下，如：大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的，牛的寿命约为猩猩的，问牛的寿命约为多少年？这就变成了两步应用题，再比如：大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的，牛的寿命约为猩猩的，牛的寿命相当于大象的，大象的寿命约为多少年？（要想知道大象的寿命，就要先知道牛的，要知道牛的就要求出猩猩寿命，猩猩的寿命属于一步应用题范围，经过这样的分析，思路清晰明了，这就是我们数学中常用的分析法的思想，分析法是指由问题出发，按照“执果索因”，推想到已知条件的思路，这是一种“逆向”思维方法，即“倒推法”。也就是说从问题所要求的量开始推究，先要想一下，要知道所求的量，就必须知道的条件是什么，要使这些条件成立，又必须具备另外哪些条件，这样推究下去，直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时，问题就解决了。在经历的过程中学生就会有自己的体会。）学生在解决这类问题时往往摸不着头脑，不知道怎样去分析，教学这类应用题必须从简单应用题入手，当学生弄清了一步应用题后，再引入二步应用题，在学生理解的基础上，再向三步应用题延伸，形成由易到难，由简单到复杂的渐进式的学习方法。能使学生理清思路，同学们的思维会随着题目中已知条件的变化而变化。解决问题的难点是培养学生的创新思维能力， 教师借此机会把握时机，培养学生严谨、精细的思考、推导的习惯，使学生的思维越来越灵活、越灵越准确。思维是能力的核心、创新是人的本质特征，是自我发展、自我显示的需要，在教学中对于学生出现的不同见解，要充满热情的评价，用一些简单而有激励性的语言进行评价，让他们体会到创新思维带来的价值，使他们产生更为强烈的创新意识。（4）不断渗透数学思想，教会学生不断积累经验，逐步发现解决问题的方法、步骤，进而形成解决问题的策略。在平时的学习过程中，鼓励学生多去注意这些问题：1、已知条件是什么；2想要解决什么样的问题；3、想解题应具备什么条件；4、想可以用怎样的计算方法，有多少种；5、想验证答案是否符合题意。《数学课程标准》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。因此，解决问题教学中不仅要培养学生发现问题的能力，还要通过教学激活知识，激发学生的创造性思维。总之，由于问题本身常具有开放性和实用性，而解决问题过程又具有探索性和创造性，因此，教师要重视从各个角度来逐步培养学生解决问题的能力。在引导学生去探索、解决问题的同时，达到掌握知识、发展智力、培养能力的目的。 参考文献：【1】.章锦周：《小学数学“解决问题”的分析及对策》，《中小学数学》2008.3。【2】.魏大钊：《对问题教学教学的几点认识和做法》，《中小学数学》2008.7—8。【3】.林丽云王正玉：《解决问题起始课教学探微》，《中小学数学》2008.9