注意本试题共七道大题,满分150分,答题时间为3小时,

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1、大连交通大学2011年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称：809运筹学本页为第3页共3页注意：本试题共七道大题，满分150分，答题时间为3小时，所有答案均应写在由考场发给的专用答题纸上，答在其它地方为无效。一、(10分)　某公司从中心制造地点向分别位于城区北、东、南、西方向的分配点运送材料。该公司有26辆卡车，用于从制造地点向分配点运送材料。其中有9辆每辆能装5吨的大型卡车，12辆每辆能装2吨的中型卡车和5辆每辆能装1吨的小型卡车。北、东、南、西四个点分别需要材料14、10、20、8吨。每辆卡车向各分配点送材料一次的费用如下表所示，建立运送材料总费用最小的线

2、性规划模型，不求解。　　　（单位：元）北东南西大80639275中50605542小20153822二、（32分）某工厂在计划期内安排Ⅰ、Ⅱ两种产品，生产单位产品所需设备A、B、C台时如表所示。该工厂每生产一单位产品Ⅰ可获利50元，每生产一单位产品Ⅱ可获利100元，问工厂应分别生产多少产品Ⅰ和产品Ⅱ，才能使工厂获利最多？ⅠⅡ资源限量设备A11300台时设备B21400台时设备C01250台时设Ⅰ、Ⅱ产品的产量分别为x1、x2,利用单纯形法求解的最优表如下：CJ50100000CBXB解X1X2X3X4X550X1501010-10X45000-211100X22500

3、1001检验行275000050050试求以下问题：大连交通大学2011年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称：809运筹学本页为第3页共3页1、假如该工厂除了在设备台时上对该厂的生产有限制外，还有电力供应上的限制。最高供应电量为5000度，而生产一个产品Ⅰ需要用电10度，而生产一个产品Ⅱ需要用电30度。试分析此时该厂获得最大利润的生产计划？（18分）2、试求原计划不变时，产品Ι获利范围以及设备A资源台时拥有量范围。（8分）3、各种设备台时的影子利润为多少？（6分）三、（20分）某玩具公司分别生产三种新型玩具A、B、C，每月可供量分别为1000、2000、30

4、00件，他们分别被送到甲、乙、丙三个百货商店销售。已知每月百货商店各类玩具预期销售均为1500件，由于经营方面原因，各商店销售不同玩具的盈利额不同见下表。又知丙百货商店要求至少供应C玩具1000件，而拒绝A玩具。求满足上述条件下使总盈利额为最大的供销分配方案。甲乙丙可供量A54-1000B16892000C1210113000四、（20分）有1、2、3、4、5五项工作，分配给甲、乙、丙、丁四个人完成，每个人完成获得的利润如下：12345甲12981517乙2018132512丙2410182613丁1318101916每人只能完成一项工作，工作3必须完成，如何指派使总

5、的利润最大？五、（24分）某厂根据市场预测，确认今后3个月该厂的一种主要产品每月的需求量d分别为3，2，3万件。已知每月生产固定费用b为2千元，但若当月不生产则为0；产品成本c为1千元/万件，贮存费用h为0.2千元/万件/月。最大存贮能力w为4万件。若第1月初无库存产品，第3月末也不留库存，则该厂怎样安排生产，才能使今后3个月的总费用最少？大连交通大学2011年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称：809运筹学本页为第3页共3页六、（20分）求下图的最小费用最大流。图中弧上数字表示（bij,cij）(bij,cij)(1,8)(3,10)(2,3)(6,2)(

6、1,7)(4,10)(2,5)v1v2vsv3vt七、（24分）某机车车辆厂正在筹建喷漆车间，现有两种方案可供选择。方案一：建两个手工喷漆车间，每节车厢喷漆时间需5小时，每小时总成本70美元；方案二：建一个自动喷漆车间，每节车厢喷漆时间需3小时，每小时总成本100美元。假设喷漆时间服从负指数分布，每个车间每次只能喷1节车厢，需喷漆的车厢以平均6小时1节的间隔随机到达。若每节车厢的空闲（等待）时间损失时每个小时100美元，请比较两种方案作出选择。附：M/M/C系统指标计算公式