注意：本考试共七道大题,满分分,答题时间

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1、大连交通大学2012年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称：运筹学本页为第3页共3页注意：本试题共七道大题，满分150分，答题时间为3小时，所有答案均应写在由考场发给的专用答题纸上，答在其它地方为无效。一、某厂生产一种产品，由三个B1零件和两个B2零件配套组装而成，该厂有A1,A2,A3三种机床可加工上述两种零件，每种机床的台数以及每台机床每个工作日全部用于加工某一种零件的最大产量（即生产率，件/日）见下表所示。试求该产品产量最大的生产方案（只建模型不求解）（10分）表1机床与机床生产率机床种类机床台数（台）每台机床生产率（件/日

2、）零件B1零件B2A132030A223545A341018二、已知规范最大化LP问题引进两个松弛变量x4,x5后，用单纯形法求得其最优单纯性表如下：表2最优单纯性表试对下述情况进行分析（共36分）：1、求c1的影响范围（8分）2、增加一个约束条件3x1+2x2+3x3≤25，最优解如何变化？（14分）3、写出其对偶问题并给出对偶问题的最优解（14分）三、某公司经营的一种产品拥有4个客户，由公司所辖3个工厂生产，每月产量分别为3、5、4百件。该公司已承诺下月出售4百件给客户1,出售3百件给客户2以及至少1百件给客户3。客户3和客户4都想尽

3、可能多地购买剩下的件数，已知各厂运销一件产品给客户可得到的净利润（元/百件）如下表所示，问该公司应如何拟订运销方案，才能在履行诺言的前提下获利最多？（20分）大连交通大学2012年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称：运筹学本页为第3页共3页表3净利润表工厂客户1234153242875233111一、某运输队有4辆汽车驶往3个目的地送货，一地的货物只需一辆汽车运输，其运费见下表所示，若汽车2载不下A地所需货物，汽车4载货是爬不上通往B地必经上坡，试求最优的调运方案。（20分）表4运输费用表目的地汽车1汽车2汽车3汽车4A10-1

4、411B132023-C86107二、某厂有1000台完好机器，每台机器全年在高负荷下运行可创利8千元，在低负荷下运行可创利5千元。机器在高负荷、低负荷下运行一年的折损率分别为0.7,0.9。若想在第4年结束时完好机器为500台（有效台数），试拟订一个4年计划使总利润最大。（20分）三、求下图最小费用最大流，弧旁数字为（容量，费用）（24分）vsv1v2v3v4vt(3,3)(1,1)(4,3)(1,1)(1,1)(2,2)(3,2)(5,3)(2,1)大连交通大学2012年硕士研究生招生入学考试样题考试科目代码及名称：运筹学本页为第3页

5、共3页一、某街口汽车加油站同时可为一辆车加油，还可容纳二辆汽车等待，超过此限则顾客不能等待而离去。汽车到达间隔与加油时间均为指数分布，平均每小时到达8辆车，平均加油时间为每辆6分钟。求每辆汽车的平均逗留时间和潜在顾客损失率。（20分）