圆锥曲线的共同特征说课稿

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1、《圆锥曲线的共同特征》说课稿尊敬的评委：上午好！我说课的题目是《圆锥曲线的共同特征》。下面，我从教材分析、学情分析、教学策略、教学过程、教学评价五个方面对本节课的设计进行说明。教材分析1．教材的地位与作用圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，也是高中数学的重要组成部分,它在天文、物理等其他学科技术领域中占有重要的地位，在生产或生活实际中有着大量的应用。本节课是北师大版高二年级数学选修2-1第三章第四节第二课时，通过本节课的学习，加深学生对圆锥曲线的理解和认识，进一步提高学生用代数方法解决几何问题的能力。2．教学目标根据新课程标准要求，结合新课程理念、教材特点以及学生的认知情况，我制定了如下教

2、学目标：（1）知识与技能了解圆锥曲线的共同特征;熟练利用坐标法求解曲线方程.（2）过程与方法利用坐标法来探究圆锥曲线统一定义，使学生经历知识产生与形成的过程，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力。（3）情感态度与价值观通过自主探究、合作交流激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气；通过多媒体展示，让学生体会圆锥曲线和谐美和对称美，培养学生良好的审美习惯和思维品质。83．教学重难点根据三维目标的要求及学生的实际情况，确定本节课的教学的重点是对圆锥曲线统一定义的理解与运用。难点是圆锥曲线统一定义的推导。学情分析我的授课对象是高二学生，他们已经学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义和它们的标准

3、方程，前一节又学习了如何利用坐标法求曲线方程.为本节新课内容的学习奠定了良好的基础.。教学策略根据以上学生的认知水平及教材内容特点，本节课我主要采用了“任务驱动法”“科学推理法”“归纳讲解法”并借助现代多媒体教学手段的综合探究式教学，学生在教师有效的引导下，突出“自主探究、合作学习、互动交流”的学习方式，经历知识的发现过程。以教师为主导，学生为主体完成本节课的教学任务。研究教法和学法是搞好教学的前提和基础，而合理安排教学过程，则更为关键。本节课我根据从特殊到一般，再从一般到特殊的科学思维方法，设计了以下几个环节，环环相扣,层层深入，帮助学生实现由感性认识到理性认识的飞跃。教学过程一、创设

4、情境，引入新课【课件投影】请同学们回忆以下知识：1．椭圆、双曲线、抛物线的定义；82．椭圆、双曲线、抛物线的离心率；3．求曲线方程的步骤。（通过回忆前面所学知识，为本节课的学习做好知识准备。）【课件投影】1．请学习小组的组长打开上课之前发下的信封，用其中的扇形白板纸制作圆锥，并观察圆锥表面的图案；2．播放平面截圆锥的视频。（椭圆、抛物线、双曲线都可以用平面截去圆锥得到，这是它们图形上的共同特征，同时通过观察圆锥表面的图案将全体学习小组分为“双曲线组”、“椭圆组”、“抛物线组”，方便下一步的分组讨论并合作探究完成本组对应任务。）思考：圆锥曲线的方程有什么共同特征吗？是否还存在其它共同特征呢

5、？（让学生从方程中感知圆锥曲线的统一性，激发学生学习兴趣，引出课题。）二、合作交流，探究新知（一）探索发现【课件投影】赛一赛：（椭圆组）曲线上的点到定点的距离和它到定直线的距离的比是，求曲线方程。（双曲线组）曲线上的点到定点的距离和它到定直线的距离的比是2，求曲线方程。（学生用实物投影仪展示并分析解题过程。）解：由题知：，即，化简得.8所以曲线方程为.解：由题知：，即，化简得.所以曲线方程为.（二）大胆猜想【课件投影】从各小组的求解结果发现，当距离比值为1时，曲线为抛物线；当距离比值为时，曲线为椭圆；当距离比值2时，曲线为双曲线。猜想：当距离比值在时，曲线为椭圆；当距离比值时，曲线为双曲

6、线？（结合求解结果，提出猜想：曲线为椭圆、双曲线时，动点到定点与动点到定直线距离比值的取值范围分别是什么？学生得出结论：时，曲线为椭圆；时，曲线为双曲线。通过几何画板演示，印证猜想结果，激发学生继续探究的兴趣。）（三）深入探究【课件投影】问题：能否用前面所学知识验证猜想结论呢？定点、定直线、动点到定点与动点到定直线距离比值有何意义？由小组合作完成探究：已知点P（x，y）到定点Ｆ（c，0）的距离与它到定直线的距离的比是常数，求点P的轨迹。这个探究的突破，先由学生自主推理，培养其独立思考的能力，得出8时，由小组成员展开讨论，该方程对应的曲线一定是椭圆吗？培养学生的合作探究能力，经过讨论学生可

7、以发现，该方程对应的曲线不一定是椭圆，而是要分为和两种情况，分别对应的是椭圆和双曲线。从而培养学生分类讨论的能力，使所学知识前后联系，形成系统。然后由小组再次合作，探讨从所得的方程中发现什么规律，并积极展示。老师对学生的探究成果加以点拨，提升。（四）形成结论【课件投影】圆锥曲线上的点到一个定点的距离与到定直线（直线不过定点）的距离之比等于常数.当时，它是椭圆；当时，它是双曲线；当时，它是抛物线．注意：1.分子分母顺序不能颠倒；2.直