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时间：2020-04-12
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1、第三章圆锥曲线与方程圆锥曲线的共同特征4.2求曲线方程的基本步骤:1.建立坐标系，设动点坐标;2.写出动点满足的等量关系;3.用坐标表示等量关系;4.化简方程;5.证明或检验所得的方程是否符合题意，作答.复习回顾例1：点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到定直线l:的距离的比等于常数，求M点的轨迹。解：设d是点M到直线l:的距离，根据题意，点M的轨迹是集合xOyMFHdl由此得将上式两边平方，并化简，得即这是一个椭圆。xOyMFHdl平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线
2、回顾：抛物线的定义椭圆也是到定点的距离与它到定直线的距离之比为常数的曲线．练习１、点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线l:的距离的比是常数，求点M的轨迹。解：设d是点M到直线l的距离，根据题意，xOyMFHdl所求轨迹就是集合xOyMFHdl由此得将上式两边平方，并化简得9x2-16y2=144，它是一条双曲线。即双曲线也是到定点的距离与它到定直线的距离之比为常数的曲线．结论结论：圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为定值e此定值e即为离心率．当03、是椭圆；当e＝1时,圆锥曲线是抛物线；当e＞1时,圆锥曲线是双曲线；在接下来的动画中,我们认为作用于圆锥曲线上的力是越来越大的,相应地，圆锥曲线的离心率也变得越来越大．圆的离心率为e=0在力的作用下,圆变为椭圆椭圆的离心率为04、,并且越来越大圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为定值e此定值e即为离心率．当0
3、是椭圆；当e＝1时,圆锥曲线是抛物线；当e＞1时,圆锥曲线是双曲线；在接下来的动画中,我们认为作用于圆锥曲线上的力是越来越大的,相应地，圆锥曲线的离心率也变得越来越大．圆的离心率为e=0在力的作用下,圆变为椭圆椭圆的离心率为04、,并且越来越大圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为定值e此定值e即为离心率．当0
4、,并且越来越大圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为定值e此定值e即为离心率．当0
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