高中数学优质课教学设计及课件圆锥曲线的共同特征圆锥曲线的共同特征说课稿 张世科.doc

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1、《圆锥曲线的共同特征》说课稿焦作市第十一中学张世科9《圆锥曲线的共同特征》说课稿教材：北师大版高中《数学》选修2-1第三章第四节第二课时授课教师：焦作市第十一中学张世科尊敬的评委：上午好！我说课的题目是《圆锥曲线的共同特征》。下面，我从教材分析、学情分析、教学策略、教学过程、教学评价五个方面对本节课的设计进行说明。教材分析1．教材的地位与作用圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，也是高中数学的重要组成部分,它在天文、物理等其他学科技术领域中占有重要的地位，在生产或生活实际中有着大量的应用。本节课是北师大版高二年级数学选修2-1第三章第四节第二课时，通过本节课的学习，加深学生对圆锥曲线的理

2、解和认识，进一步提高学生用代数方法解决几何问题的能力。2．教学目标根据新课程标准要求，结合新课程理念、教材特点以及学生的认知情况，我制定了如下教学目标：（1）知识与技能①了解圆锥曲线的共同特征并能够解决简单问题；②能够熟练运用直接法和定义法求曲线的方程。（2）过程与方法通过问题设置，让学生经历观察、猜想、探索、归纳的过程，在自主思考、合作探究中学习。（3）情感态度与价值观通过亲身体验，增强学生主动探索的意识、自主思考的习惯与合作探究的团队精神。3．教学重难点重点：圆锥曲线的共同特征及简单运用；难点：圆锥曲线的共同特征的探索研究。学情分析学生已经学习了椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方

3、程与9简单几何性质等基础知识，掌握了求解曲线方程的基本方法，但知识还不够系统完整，方法还需进一步熟练。高二学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，思维活跃、求知欲强，但探究问题的能力尚需进一步培养，合作交流等方面有待加强。教学策略1．教学理念教师是课堂教学的组织者和引导者，突出学生的主体地位，鼓励学生积极参与教学活动。在学生学习过程中，以体验为红线，思维为主攻，注重师生互动、生生互动，在自主、合作、探究中学习知识。2．策略设计以“发现——探究”为主导，在“诱思探究教学”模式下，设计了三个认知层次：一、创设情境，引入新课；二、合作交流，探究新知；三、学以致用，巩固提高。探究过程分为五个环节

4、：探索发现、大胆猜想、深入探究、形成结论、适度拓展。认知层次层层深入，探究过程环环相扣。学生在动眼看、动耳听、动手做、动口说、动脑思中愉悦的学习知识。利用多媒体，节约课堂时间，提高课堂效率。教学过程一、创设情境，引入新课【课件投影】请同学们回忆以下知识：1．椭圆、双曲线、抛物线的定义；2．椭圆、双曲线、抛物线的离心率；3．求曲线方程的步骤。（通过回忆前面所学知识，为本节课的学习做好知识准备。）【课件投影】播放平面截圆锥的视频。（椭圆、抛物线、双曲线都可以用平面截去圆锥得到，这是它们图形上的共同特征。）思考：圆锥曲线的方程有什么共同特征吗？是否还存在其它共同特征呢？（让学生从方程中感知

5、圆锥曲线的统一性，激发学生学习兴趣，引出课题。）9二、合作交流，探究新知（一）探索发现【课件投影】赛一赛：各小组对应题号顺序做题，每组只做一道题。组内统一后，组长将结果写在黑板上。问题：曲线上的点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求下列条件下的曲线方程。（1），，；（2），，；（3），，；（4），，；（5），，；（6），，.（各小组对应题号顺序做题，每组只做一道题。组内统一后，组长将结果写在黑板上。从具体问题开始探究，遵循学生的认知规律。观察常数取不同数值时曲线方程的区别，发现规律。）（二）大胆猜想【课件投影】从各小组的求解结果发现，当常数为，，时，曲线都为椭圆；当常数为，2

6、，时，曲线都为双曲线。猜想：曲线为椭圆、双曲线时，常数的取值范围分别是什么？猜想结论：当常数时，曲线为椭圆；当常数时，曲线为双曲线。（结合求解结果，提出猜想：曲线为椭圆、双曲线时，常数的取值范围分别是什么？学生得出结论：时，曲线为椭圆；时，曲线为双曲线。通过几何画板演示，观察椭圆、双曲线的离心率的取值，印证猜想结果，激发学生继续探究的兴趣。）（三）深入探究【课件投影】问题：能否用前面所学知识验证猜想结论呢？定点、定直线、常数有何意义？推导椭圆标准方程的部分步骤：9由定义可得：，所，移项得：，平方得：，同除得：，变形为:（1）.思考交流：（1）式的几何意义是什么？先自主思考，总结归纳，

7、然后将结果在组内交流，统一结论后，推举代表回答。（提出问题：能否用前面所学知识验证猜想结论呢？定点、定直线、常数有何意义？回顾推导椭圆标准方程的部分步骤，明确探索方向，引导学生深入探究。将平方后的等式两侧同除以，变形后得到（1）式。提出问题：（1）式的几何意义是什么？要求学生先自主思考、总结归纳，然后组内交流，教师深入学生中间进行指导，组内统一结论后推举代表回答。）（结论与猜想相印证。分子为椭圆上任意一点与焦点间的距离，分母为点到直线的距离。因为，所以，常