“传递—接受”式【教学设计】《角平分线》（北师大）

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1、《角平分线1》西安市文景中学王素梅教学模式介绍：“传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。“传递-接受”教学模式的课程环节：复习旧课——激发学习动机——讲授新

2、知识——巩固运用——检查评价——间隔性复习设计思路说明：通过提问的方式复习旧课，问题设置为：三角形三边垂直平分线的性质是什么？三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。接下来是新知识的讲授环节，以任务形式引导学生主动学习：1. 回顾利用尺规作图做角平分线。通过折纸——尺规作图的方法，使学生观察和猜想角平分线的性质。 2. 猜想并证明角平分线的性质定理。使学生理解定理需要证明后才能使用，培养数学养成证明的习惯和严谨的数学思维。并规范书写。 3.合作交流：你能写出定理“角平分线上的

3、点到这个角的两边的距离相等。”的逆命题吗？写出逆命题并证明。巩固运用环节，给出相关习题，提高学生对于知识点的合并认知，检查学生对于知识点的掌握情况，同时提高课堂效率。在课堂结尾，随机抽查同学提问关于本节课的认识，让学生自己总结知识点，本课重难点，加深学生对本课内容的印象，同时锻炼学生对于知识的归纳总结能力。布置课后作业，并在后面的教学过程中进行间隔性复习。教材分析这是北师大版数学教材八年级下册第一章的最后一部分，学习角平分线的性质定理和逆定理，不仅结合三角形全等的知识，同时还为以后的综合题目的解决打下基

4、础。教学目标【知识与能力目标】1.经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，进一步体会证明的必要性，增强证明意识和能力；2.证明角平分线的性质定理，探索并证明判定定理，进一步发展推理能力。【过程与方法目标】通过复习和小组活动，理清学习的思路，增强动手实践的能力，培养严谨的数学思维。【情感态度价值观目标】1.培养学生跟他人交流合作的意识和用实验解决问题的方法与能力；2.培养学生的逻辑推理能力，提高数学素养。教学重难点【教学重点】1.角平分线的性质定理和判定定理。2.利用性质解决相关问题。【教学难点】逻辑

5、推理的严谨和书写规范。课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容；教学过程一、复习旧课师：三角形三边垂直平分线的性质是什么？生：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。二、课堂引入提出问题：做已知角的角平分线（尺规作图）学生观察尺规作图的过程，尝试用三角形全等判定方法来解释角被平分的结果。三、新知识的交流和学习1．实践操作，体会性质。观察角平分线的尺规作图方法，构造全等三角形。使用折纸的方法实践操作，二人组交流，直观体会角平分线的性质，并为定理的证明做准备。学生自己结合

6、图形，说出角平分线的性质，最后个别同学展示。2．性质的证明。师：这些性质是我们观察得到的，你能证明吗？学生活动：（1）作图，写出已知和求证并进行证明。（2）做完后六人组交流：书写规范、解题思路、注意事项和易错点。（3）六人组中选出一位最佳作业进行上传和展示。教师根据学生答题情况点评和精讲，强调几何语言的叙述和书写。并小结强化线段垂直平分线的性质及解题思路。解法过程见课件，注意书写规范。3.小组活动：说出定理的逆命题并判断它的真假。学生独立思考，尝试完成，小组内可以互相讨论、帮助。选出最佳过程进行全班展示

7、。教师精讲，并进一步引导：有没有其他的辅助线做法？将它和等腰三角形结合，拓展学生思路。四、运用巩固练习：已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，求DE的长。解：∵DE⊥AB，DF⊥AC且DE=DF∴AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC=30°又∵DE⊥ABAD=10∴DE=AD=51.在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？答：相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。BCADEP

8、CADOBE2.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.3.如图，已知：AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD、BC相交于E，且EA=EB.求证：EO为∠AOB的平分线【证明】∵AD⊥OB,BC⊥OA,∴∠BDE＝∠ACE＝90°,又∵∠BED＝∠AEC,EB＝EA,∴△BDE≌△ACE.∴DE=CE.∴EO为∠AOB的平分线.五、检查评价师：通过本