“传递—接受”式【教学设计】《线段的垂直平分线》（北师大）

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1、《垂直平分线1》西安市文景中学王素梅教学模式介绍：“传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。“传递-接受”教学模式的课程环节：复习旧课——激发学习动机——讲授新知识——巩固运用——检查评价——间隔性复习设计思路说明

2、：通过提问的方式复习旧课，问题设置为：直角三角形的全等的判定方法是什么？让学生回忆知识点同时提醒他们，SSS可以直接用HL来判定全等。接下来是新知识的讲授环节，以任务形式引导学生主动学习：1. 提出问题，引入新课。利用课本习题的最后一题，使学生思考到点A,B的距离相等的点在哪里，加强数学与生活的联系，让学生明白数学来源于生活。 2. 利用折纸的方法体会垂直平分线的性质定理，并进行证明。使学生理解定理需要证明后才能使用，培养数学养成证明的习惯和严谨的数学思维。并规范书写。 巩固运用环节，给出相关习题，提高学生对于知识点的合并认知，检查学生对于知识点的掌握情况，

3、同时提高课堂效率。在课堂结尾，随机抽查同学提问关于本节课的认识，让学生自己总结知识点，本课重难点，加深学生对本课内容的印象，同时锻炼学生对于知识的归纳总结能力。布置课后作业，并在后面的教学过程中进行间隔性复习。教材分析这是北师大版数学教材八年级下册第一章，三角形是平面图形的基础，了解等腰三角形直角三角形的性质之后，接着学习垂直平分线的性质和判定，感受垂直平分线和轴对称的联系，是进行进一步学习和证明的必要条件。教学目标【知识与能力目标】1.经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，进一步体会证明的必要性，增强证明意识和能力；2.证明线段垂直平分线的性质定理，

4、探索并证明判定定理，进一步发展推理能力。【过程与方法目标】通过复习和小组活动，理清学习的思路，增强动手实践的能力，培养严谨的数学思维。【情感态度价值观目标】1.培养学生跟他人交流合作的意识和用实验解决问题的方法与能力；2.培养学生的逻辑推理能力，提高数学素养。教学重难点【教学重点】1.线段垂直平分线的性质定理和判定定理。2.利用性质解决相关问题。【教学难点】逻辑推理的严谨和书写规范。课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容；教学过程一、复习旧课师：还记得判定两个直角三角形全等的方法吗？生：SAS,ASA,AAS,SSS,HL提问、交流、补充，使学生了

5、解SSS可以直接用HL来判定，培养简洁的数学思维。二、课堂引入提出问题：A,B表示两个仓库，要在A,B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？预设：如果学生回答出这个问题，则用“同学们解决了这个问题，那么你们的方案背后的数学原理是什么呢？我们来一起探讨吧。”引入；如果学生不能解决，就用“我们来一起看看学习了今天的课程之后能不能解决这个问题”引入三、新知识的交流和学习1．实践操作，体会性质。我们曾经利用折纸的办法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。你能证明这一结论吗？使用折纸的方法实践操作，二人组交流，直观

6、体会垂直平分线的性质，并为定理的证明做准备。学生自己结合图形，说出线段垂直平分线的性质，最后个别同学展示。2．性质的证明。师：这些性质是我们观察得到的，你能证明吗？学生活动：（1）作图，写出已知和求证并进行证明。（2）做完后六人组交流：书写规范、解题思路、注意事项和易错点。（3）六人组中选出一位最佳作业进行上传和展示。教师根据学生答题情况点评和精讲，强调几何语言的叙述和书写。并小结强化线段垂直平分线的性质及解题思路。解法过程见课件，注意书写规范。3.小组活动：说出定理的逆命题并判断它的真假。学生独立思考，尝试完成，小组内可以互相讨论、帮助。选出最佳过程进行全

7、班展示。教师精讲，并进一步引导：有没有其他的辅助线做法？将它和等腰三角形结合，拓展学生思路。四、运用巩固1.已知线段AB（1）若CA=CB，问：过C点的直线是不是线段AB的垂直平分线？若不是，请找出反例.（2）若CA=CB，DA=DB，问过C和D两点的直线是不是线段AB的垂直平分线？为什么？答：（1）过C点的直线不一定是线段AB的垂直平分线，反例：如图，CA=CB，但直线CD不是线段AB的垂直平分线.（2）过C和D两点的直线是线段AB的垂直平分线。因为点C、点D到线段AB的两端点距离相等，它们一定都在线段AB的垂直平分线上，由“两点确定一条直线”可知过C和D

8、两点的直线必是线段AB的垂直平分线2：如图，若AC=