平行四边形对角线的性质 导学案

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1、18.1平行四边形的性质(三)导学案陶营一初中王玺玺学习目标：1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．[来源:学。科。网Z。X。X。K]学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．[来源:学科网]学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、知识回顾v1、平行四边形的定义是什么？v2、平行四边形的边、角有何特征？v3、我们是用什么方法得出平行四边形的边与角的特征的？二、新知探究1、你来评一评：一位饱

2、经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：大毛二毛四毛三毛三毛当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？2、观察：（1）请同学们拿出提前画好的平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系.（2）将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个绕对角线的交点，旋转180°，你观察到OA与OC、OB与OD的关系了吗？3

3、、想一想由以上的观察你又能得出一个平行四边形怎样的性质？平行四边形的对角线4、证明上述性质：已知：如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC、OB=ODADBCo5、结论：平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线几何语言：6、请找出上图中各对相等的线段：7、老人分地合理吗？请说明理由.小结:平行四边形的两条对角线把平行四边形分得的四个三角形的面积三、应用举例例5、如图，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC和BD的和是多少？ADBCo

4、例6、如图，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E和点F.求证：OE=OF.四、当堂训练：1、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度2、如图所示，在ABCD中，AC与BD相交与点O,如果AC=16,BD=10,AB=x,则x取值范围是_______。若AB=12BC=6,则OA的取值范围是________.第2题图第3题图3、如图:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16

5、㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，则□ABCD的周长是_______，□ABCD的面积是__________。4、如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E、F.求证：OE=OF.5、如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E、F,AB=4,AD=3,OF=1.3.求四边形BCFE的周长.五、课堂小结：1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？（1）边：（2）角：（3）对角线：六、作业布置：课本第80页习题1

6、8.1第4、6题[来源:学科网ZXXK]