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1、第十七章函数及其图像复习班级:初二(2)班授课者:吴桂华时间:2017.3.28一.教学目标1.知识目标:了解变量、函数的概念,以及函数的表示法.学习时,要能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系,并会结合函数图象分析简单的函数关系;一次函数(包括正比例函数)和反比例函数是两种常见的简单函数,它是反映现实世界两类常见的数量关系和变化规律的数学模型.要注意联系实际,理解一次函、和反比例函数的图象和性质,并能应用它解决简单的实际问题.2..能力目标:体会到运用直角坐标系研究一次函数、反比例函数的图象和性质,并运用它们解决简单的实
2、际问题;二.重点一次函数、反比例函数的图象和性质三.难点运用一次函数、反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题四.知识方法与回顾1.在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量。如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数。2.表示函数关系的方法通常有三种:(1)解析法;(2)列表法;(3)图象法3.求自变量的取值范围应注意:(1)分母≠0(2)开偶次方时,被开方数≥04.在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图),这就建
3、立了平面直角坐标系;巩固练习1.点(0,2)在()A.X轴上B.y轴上C.第三象限D.第四象限2.点P(3-m,m)是第二象限内的点,则m的取值范围为( )3.若点P(a,b)在第四象限,则点M(a-b,b-a)在第()象限。5.关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征:(1)关于x轴对称的两点:横坐标相同,纵坐标互为相反数;即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b).(2)关于y轴对称的两点:横坐标互为相反数,纵坐标相同;即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b).(3)关于原点对称的两点:横坐标坐标互为
4、相反数,纵坐标也坐标互为相反数.即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b).6.点到两坐标轴的距离情况:点P(a,b)到x轴的距离等于︳b︳到y轴的距离等于︳a︳巩固练习1.若点A(-3,a)与点B(3,4)关于y轴对称,则a的值为()。2.若点P(a,-2),Q(3,b)关于原点对称,则a-b=()。3.若点P(a,-3)到y轴的距离是2,则a=()7.一次函数知识要点:1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k____)叫做一次函数。当b___时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。★理解一次
5、函数概念应注意下面两点:⑴、解析式中自变量x的次数是___次,⑵、比例系数_____。2、概括:(1)y=kx+b,当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;(2)y=kx+b,当k<0时,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;3、正比例函数y=kx(k≠0)的性质:⑴当k>0时,图象过 象限;y随x的增大而。⑵当k<0时,图象过 象限;y随x的增大而。巩固练习1.直线y=5x-10过点(,0)、(0,)2.直线y+2x=1与x轴的交点为,与y轴的交点为.3.已知一次函数y=kx-2,请你补充一个条件,使
6、y随x的增大而减小。8.反比例函数的定义与性质1.一般地,形如y=k/x的函数叫做反比例函数.2.反比例函数的性质(1)当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内,曲线至左向右下降,y随x的增大而减小;(2)当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内,曲线至左向右上升,y随x的增大而增大。9.知识应用1.已知一次函数的图象如下图,(1)求出这个函数的关系式;(2)求△ABO的面积(3)当x取何值时,y>0;y=0;y<0.2.已知函数y=y1+y2,且y1与x成反比例函数关系,y2与(x-2)成正比例
7、函数关系.当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5.求:x=5时,y的值.分析:应先用待定系数法写出函数的解析式.五.布置作业1.某军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油的过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟?(2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式;(3)求运输飞机加完油后,以
8、原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?说明理由.
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