第十七章 函数及其图像复习

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1、第十七章函数及其图像复习班级：初二（2）班授课者：吴桂华时间：2017.3.28一．教学目标1.知识目标：了解变量、函数的概念，以及函数的表示法．学习时，要能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并会结合函数图象分析简单的函数关系；一次函数（包括正比例函数）和反比例函数是两种常见的简单函数，它是反映现实世界两类常见的数量关系和变化规律的数学模型．要注意联系实际，理解一次函、和反比例函数的图象和性质，并能应用它解决简单的实际问题．2..能力目标：体会到运用直角坐标系研究一次函数、反比例函数的图象和性质，并运用它们解决简单的实

2、际问题；二．重点一次函数、反比例函数的图象和性质三．难点运用一次函数、反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题四．知识方法与回顾1.在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数。2.表示函数关系的方法通常有三种：（1）解析法；（2）列表法；（3）图象法3.求自变量的取值范围应注意：（1）分母≠0（2）开偶次方时，被开方数≥04.在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建

3、立了平面直角坐标系;巩固练习1.点(0，2)在()A.X轴上B.y轴上C.第三象限D.第四象限2.点P（3-m，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为（　　　　）3.若点P（a，b)在第四象限，则点M(a-b，b-a)在第()象限。5.关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征：(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b).(2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b).(3)关于原点对称的两点：横坐标坐标互为

4、相反数，纵坐标也坐标互为相反数．即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b).6.点到两坐标轴的距离情况：点P(a，b)到x轴的距离等于︳b︳到y轴的距离等于︳a︳巩固练习1.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为()。2.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=()。3.若点P(a，-3)到y轴的距离是2，则a＝()7.一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k____)叫做一次函数。当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★理解一次

5、函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。2、概括：（1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过　　象限；y随x的增大而。⑵当k<0时，图象过　　象限；y随x的增大而。巩固练习1.直线y=5x-10过点(，0)、(0，)2.直线y+2x=1与x轴的交点为，与y轴的交点为.3.已知一次函数y＝kx-2，请你补充一个条件，使

6、y随x的增大而减小。8.反比例函数的定义与性质1.一般地，形如y=k／x的函数叫做反比例函数.2.反比例函数的性质（1）当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小；（2）当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升，y随x的增大而增大。9.知识应用1.已知一次函数的图象如下图，（1）求出这个函数的关系式；（2）求△ABO的面积（3）当x取何值时，y＞0；y=0;y＜0.2.已知函数y=y1＋y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与(x－2)成正比例

7、函数关系．当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5．求：x=5时，y的值．分析：应先用待定系数法写出函数的解析式．五．布置作业1.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；（3）求运输飞机加完油后,以

8、原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用？说明理由．