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1、第17章函数及其图像小结与复习一、目标(一)知识储备点1.了解本章的知识结构.2.了解直角坐标系、函数、函数图象的意义.3.掌握一次函数、正比例函数和反比例函数的意义及其图象特征和性质.4.学会利用一次函数和反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题.(二)能力培养点通过观察、实验、归纳等探究过程,逐渐培养学生数学建模的思路;体验数形结 合是发现问题、提出问题和解决问题的常用数学思想方法.(三)情感体验点学生在探究问题的过程中,体验成功的乐趣,养成与人交流合作和学习反思的习 惯.二、教学设想1.重点、难点重点:一次函数、反比例函数的图象特征及其性质.难点:利用
2、一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题.2.课型及基本教学思路课型:复习课.教学思路:知识梳理──习题选讲──训练巩固──应用提高.三、媒体平台1.教具学具准备多媒体一台,投影仪一台,三角板一副,几何练习簿一本,铅笔、橡皮 等.2.多媒体课件撷英(1)课件资讯利用Powerpoint制作幻灯片.(2)素材储备幻灯片四、课时安排2课时五、教学设计(一)本课目标1.了解本章的知识结构体系.2.了解平面直角坐标系的意义,了解坐标轴上点、象限点、对称点的坐标特征.3.了解一次函数(正比例函数)和反比例函数的意义,掌握一次函数、反比例函 数的图象特征和性质.(二)教
3、学流程1.复习导入通过本章的学习,你学到了哪些主要知识?请简单地告诉我和同学们.2.课前热身学生在讨论交流的基础上,概括归纳本章所学的主要内容.3.合作探究(1)整体感知本节课我们主要复习的内容可分为以下三个部分:第一部分:本章主要知识体系.第二部分:坐标系中特殊点的坐标的特征.第三部分:一次函数、反比例函数的概念、图象及其性质.(2)四边互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片1(不显示各个方框内的文字),请同学们概括归纳本 章学习的主要知识结构,并在各个方框内填上适当的文字内容.生:独立尝试,在小组内展开交流,然后举手回答.明确教师逐个点击方框,显示方框内容,
4、验证学生回答的结论.互动2师:利用多媒体演示幻灯片2,请同学们归纳坐标系中点的坐标的主要特征.(1)坐标轴上的点的坐标具有怎样的特征?(2)象限内的点的坐标具有怎样的特征?(3)关于x轴对称的两点的坐标具有怎样的特征?关于y轴、坐标系原点对称的两 点呢?生:逐个举手回答,不断补充完善.明确教师利用幻灯片演示结果,验证学生回答的结论.[来源:学*科*网]函数名称表达形式图象特点主要性质一次函数y=kx+b(k≠0)不与坐标轴平行的直线当k>0时,随x的增大而增大;当k<0时,随x的增大而减小正比例函数[来源:学
5、科
6、网Z
7、X
8、X
9、K]y=kx(k≠0)经过坐标
10、系原点的直线[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:Z
11、xx
12、k.Com]反比例函数y=(k≠0)双曲线(在同一个象限内)与一次函数性质相反生:讨论交流,完成表格中的空格.明确教师利用多媒体演示:逐个点击表格中的空格,显示空格中的内容,验证 学生操作的结果.互动3师:请同学们在讨论的基础上,概括归纳出如何确定函数的自变量的取值范围. 并各举一例加以说明.生:讨论交流,举手回答,不断补充完善,达成共识.明确师生共同归纳可得:当函数是自变量的整式时,函数自变量的取值范围是 一切实数;当函数是自变量的分式(分母中含有自变量)时,必须使分母不为零;当函 数是自变量
13、的二次根式时,被开方数必须是非负数;在实际问题中,必须使实际有意 义.
互动4师:利用多媒体演示幻灯片(1)若一次函数y=mx+2x-2中y随x的增大而增大,求m的取值范围.答案:m>-2.(2)已知正比例函数y=kx中y随x的增大而减小,确定一次函数y=x-k的图象所经 过的象限;答案:经过第一、三、四象限.(3)长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李,如果超过规定, 则需要购买行李票,已知行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示,则y与x之间的函数关系式是y=旅客可免费携带行李的重量范围 是不超过30千克.(4)如图所示
14、,已知直线y=kx+b与坐标轴相交于点A、B,且与双曲线y=在 第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.求①点A、B、D的坐标;②一次函数与反比例函数的解析式.答案:①A(-1,0),B(0,1),D(1,0)②y=x+1,y=.生:独立尝试后,和同学交流讨论.明确教师利用多媒体演示各题的解答过程和结果,验证学生操作的结果.求一次函数的解析式需要知道两点的坐标,求正比例和反比例函数的解析式只 要知道一点的坐标,但不能是原点坐标.4.达标反馈多媒体演示幻灯片(1)函数y=kx,y=(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是图中的(B)(2)直
15、线y=kx+b经过点A(1,2),B(-1,-4),
