17.3.3 一次函数的性质导学案

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1、17.3.3《一次函数的性质》导学案学习目标：1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。3.提高自己数形结合能力。4.培养自己的合作交流探究意识。学习重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.利用一次函数的有关性质解决有关问题。学习难点：一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。导学过程：问题：一次函数图象是怎样的？一般情况下我们画一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，取哪两个点比较简便？探究1：在同一直角坐标系中，画出函数和y＝3x-2的图象.x00x0y＝3x

2、-20问：1.在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限.2.观察图象：直线，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），这个点的位置发生怎样变化？归纳：一次函数y＝kx＋b(k＞0)有下列性质：探究2：在同一坐标系中，画出函数y＝-x＋2和的图象。x0y＝-x＋20x00根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性质？你能发现什么规律？归纳：一次函数y＝kx＋b(k＜0)有下列性质：  归纳总结 :一次函数y＝kx＋b(k≠0)有下列性质：问题：正比例函数是否也具有上述性质？当b＞0,直线与y轴交于____半轴；当b＜0时，直线与

3、y轴交于____半轴.归纳总结：我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：k，b的符号草    图位    置k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0例1. 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？ 例2已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.例3. 画出函数y＝-2x＋2的图象，结合图象回答下列问题： (1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ (2)当x取何值时，y＝0? (

4、3)当x取何值时，y＞0？课堂练习： 1.已知函数y=(m-3)x-（m是常数）回答下列问题： (1)当m取何值时,y随x的增大而增大? (2)当m取何值时,y随x的增大而减小?      2.已知点(-1,a)和(,b)都在直线y=x+3上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法?.