17.3.3一次函数的性质

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1、§17.3.3一次函数的性质学习目标：1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.2.能根据k与b的值说出函数的有关性质.[3．掌握一次函数的性质并会用性质解决问题。重点：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质一、自主学习1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？2.在同一直角坐标系中，画出函数和y＝3x-2的图象.二、合作探究【探究一】1、在预习检测所画的一次函数图象中，直线经过了个象限.2、在直线上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），y点的位置怎么变化？函数值y随自变量x的增大而3、观察上述两

2、个函数的图象，从它经过的象限看，它必经过哪两个象限（可以再画几条直线分析）归纳：发现上述两条直线都经过、象限．又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以，当b＞0时，直线与y轴的交点在y轴的，也称在x轴的方；当b＜0时，直线与y轴的交点在y轴的，也称在x轴的方．所以当k＞0,b≠0时，直线经过象限或象限.【探究二】在同一坐标系中，画出函数y＝-x＋2和的图象1、在所画的一次函数图象中，直线经过了个象限.2、在直线y＝-x＋2上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），y点的位置怎么变化？函数值y随自变量x的增大而归纳：发现上述两条直线都经过、

3、象限．又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以，当b＞0时，直线与y轴的交点在y轴的，也称在x轴的方；当b＜0时，直线与y轴的交点在y轴的，也称在x轴的方．所以当k<0,b≠0时，直线经过象限或象限.思考：1、当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；2、当k＜0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右.特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质.当b＞0,直线与y轴交于；当b＜0时，直线与y轴交于【探究三】做一做:画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题.(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2

4、)当x取何值时,y=0?(3)当x取何值时,y>0?总结：对于一次函数y=kx+b(k≠0),图象与x轴交点的横坐标就是方程的解;图象位于x轴上方部分（即y>0）对应的x的取值范围就是不等式的解集;图象位于x轴下方部分(即y<0)对应的x的取值范围就是不等式的解集。三、展示点拨展示点拨：探究一、二、三四、达标检测1．如果正比例函数y=kx中y随x的增大而增大,那么一次函数y=-x+k的图象一定不经过第象限.2、已知一次函数y=(1-2k)x+(2k+1).①当k取何值时,y随x的增大而增大?②当k取何值时,函数图象经过坐标系原点?③当k取何值时,函数图象

5、不经过第四象限?3、已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？五、我的收获一次函数图像与k、b的关系k>0时（1）b>0,过第、、象限；（2）b<0,过第、、象限；K<0时（1）b>0,过第、、象限；（2）b<0,过第、、象限.