17.3.3一次函数的性质

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1、17.3.3一次函数的性质小测：在平面直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)(2)(3)(4)-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40······这四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？议一议一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降一次函数y=kx+b的图像与k、b的关系-1xy12341234-1-2-3

2、-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40······y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K>0b>0yoxb=0yoxb<0yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0,b)(0,b)(0,0)k>0时，图像定经过第一、第三象限y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K<0b>0yoxb=0yoxb<0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)(0,0)k<0时

3、，图像定经过第二、第四象限热身练习：判断下列各图中的函数k、b的符号.0k>0b>0k<0b>0k>0b<000一次函数的图象经过象限。y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。一、二、四减小（2，0）增大减小小试牛刀（0，4）画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=

4、0?当x取何值时,y＞0?当0

5、：2.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线y=上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断方法?例题例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围拓展与应用1.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）2：已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.3：已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整

6、数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________(2)、(4)2、函数的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小D创设情境一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？(0，b)(-b/k,0)和小结1、一次函数y=kx+b（k≠0）有下列性质：（1）若k>0，y随x的增大而增大，这

7、时函数的图像从左到右上升；（2）若k<0，y随x的增大而减小，这时函数的图像从左到右下降。2、一次函数y=kx+b（k≠0）根据k，b正负的情况概括出其大致的图像；y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K>0b>0yoxb=0yoxb<0yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0,b)(0,b)(0,0)k>0时，图像定经过第一、第三象限y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K<0b>0yoxb=0yoxb<0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x

8、增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)(0,0)k<0时，图像定经过第二、第四象限作业：1、同步；2、课时。