17.3.3一次函数的性质(1)教案

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1、2016春参内中学数学公开课教案执教者：黄明勇班级：初二（3）时间：2016.3.16§17.3.3 一次函数的性质（1） 教材分析：一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。目标设计： （1）知识与能力：1、在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结

2、合的思想。 （2）过程与方法：1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。2、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。（3）情感态度与价值观：让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。教学重点:比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。教学难点:一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。 教学关键:引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会

3、学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式。  教学设计 ：（一）复习巩固，导入新课： 1.一次函数的一般式.2.一次函数的图象是什么？3.直线y=kx+b与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标我们知道，函数反映了现实世界中量得变化规律，那么一次函数有什么性质呢？这节课我们要借助函数图象进一步研究一次函数的性质.板书课题：一次函数的性质（1） （二）探究新知： 观察、分析一次函数图象特点1．画出一次函数y＝x＋1和y＝3x－2的图象．让学生动手画出一次函数y＝x＋l和y＝3x－2的图象，复习一次函数的作图方法．教师在ppt上展示一次函数y＝x＋1和y＝3x－2图象的

4、画法。2．观察，分析函数y＝x＋l和y＝3x－2图象的变化规律．师生共同观察分析，当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐渐从低到高变化(函数y的值也从小到大)。这就是说，函数值y随自变量x增大而_______函数y＝3x－2的图象(如图中的虚线)是否也有这种现象．进—步引导学生观察、分析得出与上面相同的结论．课本p46例题1中的4个函数图像…是否这样?发现：这些函数自变量的系数k都大于零，变化趋势也相同3、画出函数y＝－x＋2和y＝－x－1的图象。学生动手画出以上一次函数图象。同时，教师在ppt上展示这两个一次函数的图象的画法．4、观察、分析函数

5、y＝－x＋2和y＝－x－1图象的变化规律．问题l：仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同?你能否发现什么规律?让学生分组讨论．发表意见，教师评析并归纳为：当一个点在直线上从左到右(自变量x从小到大)时它的位置也在逐渐从高到低变化(函数y的值也从大到小)．其规律是函数值随自变量x的增大而减小．课本p47例题2中的函数y＝－2x—3图像，是否也有这样的规律，发表你的看法．让学生讨论回答，课本p47例题2中的函数y＝－2x—3也有与上面得出的同样规律。发现：这些函数自变量的系数k都小于零，变化趋势也相同归纳、概括：根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b

6、的性质吗?让学生归纳、概括、表述如下性质:一次函数 y=kx+b(k≠0) 的性质：1．当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；2．当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．做游戏：请前6组的组长各说出一个一次函数，其他小组抢答这个一次函数的性质，展开竞赛，看哪个小组说的又对又快！例1已知一次函数y=(m＋1)x－3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？例2已知点(2,m)、(－3,n)都在直线上,试比较m和n的大小.你能想出几种判断的方法?（三）课堂练习课本50页练习l、2．变式：已知点(－1

7、，a)和(1/2，b)都在直线y＝mx＋3上，并且a