2017-2018学年安徽省芜湖市八年级(上)期末数学试卷

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1、2017-2018学年安徽省芜湖市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的为（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a3+a3=a6B．a3•a3=a9C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b23．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）4．（3分）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（　　）A．6个B．5个C．4个

2、D．3个5．（3分）化简÷的结果是（　　）A．mB．C．m﹣1D．6．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　）A．45°B．55°C．60°D．75°7．（3分）已知x2﹣y2=2，则（4x﹣y）x+y的值为（　　）第17页（共17页）A．8B．10C．12D．168．（3分）若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（　　）A．﹣5B．﹣C．D．59．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．

3、4cm＜AB＜10cm10．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b=a3﹣ab，那么将a⊗16结果再进行分解因式，则为（　　）A．a（a+2）（a﹣2）B．a（a+4）（a﹣4）C．（a+4）（a﹣4）D．a（a2+4）12．（3分）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…

4、，依此规律，第六个图形中三角形的个数是（　　）A．20B．26C．32D．38二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）分解因式：ax4﹣9ay2=　　．14．（4分）如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为　　°．第17页（共17页）15．（4分）已知x=5﹣y，则2x2+4xy+2y2﹣7的值为　　．16．（4分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是　　．17．（4分）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数

5、为　　．18．（4分）已知：×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10（a、b都是正整数），则a+b的最小值是　　．三、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）19．（6分）已知：=；=；计算：=　　；猜想：=　　．20．（8分）计算：+=2．21．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．第17页（共17页）22．（8分）如图，点P为锐角∠ABC内一

6、点，点M在边BA上，点N在边BC上且PM=PN，∠BMP+∠BNP=180°．求证：BP平分∠ABC．23．（10分）某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌台灯？第17页（共17页）

7、2017-2018学年安徽省芜湖市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的为（　　）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．