2016-2017学年安徽省芜湖市九年级(上)期末数学试卷

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1、2016-2017学年安徽省芜湖市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．用配方法解方程x2+x﹣1=0，配方后所得方程是（　　）A．（x﹣）2=B．（x+）2=C．（x﹣）2=D．（x+）2=3．函数y=的图象经过点A（1，﹣2），则k的值为（　　）A．B．﹣C．2D．﹣24．如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（　　）A．50°B．60°C．70°D．80

2、°5．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（　　）A．B．C．或D．a+b或a﹣b6．若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，则=（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣47．⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）A．B．2C．D．38．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）第5页（共5页）A．x＜﹣2或x＞2B

3、．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞29．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠110．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是（　　）A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm211．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）ABCD12．如图

4、，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为（　　）A．2B．3C．4D．5　二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．已知一元二次方程x2+4x﹣12=0的两根的平方和=　　．第5页（共5页）14．四条木棒长为1，4，5，8，选其中三条组成三角形的概率是　　．15．若是反比例函数，则m=　　．16．P是等边△ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7，将△ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ：∠QPC：∠

5、PQC=　　．17．点P（1，a）在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，则此反比例函数的解析式为　　．18．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为　　cm．　三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（6分）解方程：x2﹣2x=2x+1．20．（8分）小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸

6、边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度．第5页（共5页）21．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．22．（8分）如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第

7、一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．23．（10分）如图，顶点为A（，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；第5页（共5页）（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的

8、坐标．第5页（共5页）