安徽省蚌埠市2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

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1、2016-2017学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）1．设集合M={1，2，3}，N={z

2、z=x+y，x∈M，y∈M}，则集合N中的元素个数为（　　）A．3B．5C．6D．92．tan60°=（　　）A．B．C．D．3．函数的定义域为（　　）A．（1，+∞）B．C．D．[1，+∞）4．已知，若共线，则实数x=（

3、　　）A．B．C．1D．25．已知，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a6．幂函数y=f（x）经过点（4，2），则f（x）是（　　）A．偶函数，且在（0，+∞）．上是增函数B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数C．奇函数，且在（0，+∞）上是减函数D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数7．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数的图象（　　）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移8．若函数，则g（3）=（　　）第17页（共17页）A．1B．0C．D．9．已知函

4、数f（x）=ex+x﹣5．，则f（x）的零点所在区间为（　　）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）10．设x∈R，定义符号函数f（x）=，则下列正确的是（　　）A．sinx•sng（x）=sin

5、x

6、．B．sinx•sng（x）=

7、sinx

8、C．

9、sinx

10、•sng（x）=sin

11、x

12、D．sin

13、x

14、•sng（x）=

15、sinx

16、11．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=，点E在BC上，且，F为CD边的中点，则•=（　　）A．．B．﹣1C．1D．212．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=

17、﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（　　）A．﹣1B．C．﹣D．1　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数，则f（x）的值域为　　．14．函数的单增区间为　　．15．化简：=　　．16．已知向量，，的起点相同且满足，则的最大值为　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．17．已知A={x

18、1≤x≤3}，B={x

19、x＞2}，全集U=R．（1）求A∩B和A∪（∁UB）；第17页（共17页）（2）已知

20、非空集合C={x

21、1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．18．函数的部分图象如图所示．（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．19．已知向量和的夹角为60°，且，（1）求；（2）若向量和向量垂直，求实数k的值．20．设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（﹣b，b）内的函数是奇函数（1）求实数b的取值范围；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明．21．若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x+3，且f（0）=3（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=f（x）﹣kx，求

22、g（x）在[0，2]的最小值ϕ（k）的表达式．22．对于定义域为R的函数f（x），如果存在非零常数T，对任意x∈R，都有f（x+T）=Tf（x）成立，则称函数f（x）为“T函数”．（1）设函数f（x）=x，判断f（x）是否为“T函数”，说明理由；（2）若函数g（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，证明：g（x）为“T函数”；（3）若函数h（x）=cosmx为“T函数”，求实数m的取值范围．　第17页（共17页）2016-2017学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大

23、题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）1．设集合M={1，2，3}，N={z

24、z=x+y，x∈M，y∈M}，则集合N中的元素个数为（　　）A．3B．5C．6D．9【考点】集合中元素个数的最值．【分析】求出N，可得集合N中的元素个数．【解答】解：由题意，N={1，4，6，3，5}，∴集合N中的元素个数为5，故选B．　2．tan60°=（　　）A．B．C．D．【考点】三角函数

25、的化简求值．【分析】根据特殊角的三角函数值，可得答案．【解答】解：tan60°=，故选：D　3．函数的定义域为（　　）A．（1，+∞）B．C．D．[1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案．第17页